Date : juin 2008

Auteur : D.D.

Antidote appliqué : Thibaud

Style css des tableaux : Thibaud

Juillet 2009 : mise en page – Sylvie

Définitions

Bilan thermiques

Les bilans thermiques instantanés de jour et de nuit sont différents. Ils s’expriment par la somme des déperditions tant internes qu’externes selon la période de la journée, à savoir :

Bilan thermique instantané de jour Pjour >=

Σ P apports_jour = P pen + Pind_jour + Pray_jour + Pecl + Pvent [W]

Bilan thermique instantané de nuit Pnuit =

Σ P apports_nuit = Ppen + Pouv_nuit + Pray_nuit  + Pvent [W]

  • Ppen : apport par pénétration (déperditions négatives) au travers des parois du meuble [W].
  • Pind_jour : apport par induction (mélange de l’air de la zone de vente et de l’air du meuble) [W].
  • Pray_jour : apport par rayonnement mutuel des parois chaudes extérieures au meuble et les parois froides internes du meuble principalement par les ouvertures [W].
  • Pecl : apport des éclairages internes au meuble [W].
  • Pvent : apport des moteurs de ventilation placés dans le flux d’air froid [W].
  • Pouv_nuit : apport par l’ouverture du meuble. S’il n’y a pas de rideau de nuit ou des couvercles de couverture, les apports sont par induction. Par contre si le rideau de nuit est présent, ce sont plutôt des apports par pénétration au travers de la protection qui doivent être considérés.

Bilan énergétique

Le bilan énergétique journalier représente l’énergie nécessaire à l’évaporateur du meuble frigorifique pour vaincre les apports internes et externes. Il s’écrit de la manière suivant :

Bilan énergétique

 Q = Pjour x t jour + Pnuit x tnuit + Pdégivrage x nbre_dégivr x tdégivr[kWh/jour]

avec :

  • nbre_dégivr = nombre de dégivrage par jour;
  • tdégivr = temps de dégivrage.

Calculs

Pour se rendre compte des énergies mises en jeu, les deux exemples ci-dessous prennent des cas concrets de meubles frigorifiques couramment rencontrés sur le marché.

Hypothèses générales

Pour déterminer le bilan énergétique, il est nécessaire comme pour le meuble positif vertical de poser des hypothèses semblables à celles qui sont utilisées dans les essais pour la certification ouverture d'une nouvelle fenêtre ! EUROVENT :

  • Les conditions d’ambiance externes sont de la classe 3 (température Tambiance = 25 °C, Humidité HRa = 60 %).
  • La température des parois de la zone de vente Tparoi_vente est de l’ordre de 30 °C.
  • L’enthalpie hambiance = 58 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT (soit à une température ambiante de 25 °C et 60 % d’humidité relative).
  • Le facteur d’émissivité entre les surfaces du plafond et du meuble frigorifique φ1 = 0,8; ce qui correspond à des valeurs d’émissivité de corps noirs des parois de la surface de vente et des parois du meuble de respectivement εp et εi de l’ordre de 0.9 (1 correspond à un corps noir parfait).
  • Le facteur d’angle sous lequel les deux parois se voient φ2 = 1 pour un meuble horizontal.

Caractéristiques d’un meuble négatif

On retrouve souvent en application négative des meubles horizontaux à rideau d’air dont les caractéristiques sont les suivantes :

  • température de conservation = – 18°C.
  • nombre de dégivrage journalier nbre_dégivr = 2.
  • temps de dégivrage tdégivr = 0,5 heure.
  • longueur =  7,5 m.
  • largeur = 1,1 m.
  • Surfacepénétrative = 24.6 m².
  • Surfacerideau_d’air = 8,25 m².
  • Débitrideau_d’air = 0,3 kg/s.
  • taux d’induction X = 0.06.
  • Kmoyen_paroi = 0,4 [W/m².K] pour un meuble horizontal avec de l’ordre de 10 cm d’isolant.
  • Kmoyen_rideau_nuit = 2,5 [W/m².K] pour une toile classique de protection d’ouverture.

Calculs

Pour évaluer le coefficient de conductivité thermique d’une paroi, cliquez ici !
  • Les conditions d’ambiance internes sont liées à la classe de température des paquets « test » soit L1 pour les meubles frigorifiques négatifs (température du paquet le plus chaud est de -15°C et celle du paquet le plus froid de -18°C).
  • L’enthalpie hinterne = -15 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT.
  • Le coefficient d’échange équivalent entre deux parois considérées comme corps noirs et orthogonales hro = 4,9 W/m²K.
  • La puissance électrique des ventilateurs Pvent =  240  W.
  • La puissance électrique de l’éclairage Pécl =  0 W.
  • La puissance du cordon chauffant Pcordon_chaud = 200 W.
  • La puissance de dégivrage Pdégivrage = 9 600 W.

Apports de jour

Les apports de jour sont principalement dus au rayonnement et à l’induction. On remarque que les pertes par radiation sont importantes du fait que l’écart des températures des parois qui se font vis-à-vis (parallèles) est plus grand (30 – (-18)) [°C] que pour un meuble frigorifique positif.

Pjour = Ppen + Pind_jour + Pray_jour + Pvent  Pcord_chauf + PEclair [W]
Apports de chaleur Calculs Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne)

= 0,4 x 24,6 x (25 – (-18))

423
Induction Pind_jour  = Xrideau_air x mrideau_air x (hambiance – hinterne) x

1000

= 0,06 x 0,3 x (58 – (-15)) x 1 000

1 314
Rayonnement Pray_jour = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2

= 4,9 x  8,25  x (30 – (-18) x 0,8 x 1

1 552
Ventilation Pvent  = Pvent + Pcordon_chaud 440
Éclairage PEclair  = PEclair 0
Pjour= Σ Papports_jour 3 729

Apports de nuit

Les apports de nuit continuent par les parois principalement, y compris par le couvercle ou le rideau de nuit placé au dessus de l’ouverture du meuble. Globalement le coefficient de pénétration est plus faible que pour le meuble vertical positif sachant que pour une configuration d’une paroi horizontale, à l’extérieur le chaud monte et à l’intérieur le froid descend; l’échange y est donc réduit. Tout comme pour la cas du meuble vertical, les apports par rayonnement, dans ce cas-ci aussi sont inclus dans le poste induction.

Pnuit = Ppen + Pind_nuit + Pray_nuit + Pvent  [W]
Apports de chaleur Calculs Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne)

= 0,4 x 24,6 x (25 – (-18))

423
Ouverture Pouv_nuit  = K moyen_rideau_nuit x Srideau_nuit x (Tambiance – Tinterne)

= 2,5 x 8.25 x (25 – (-18))

887
Rayonnement Pray_nuit = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2 0

(intégré dans les apports par induction)

Ventilation Pvent  = Pvent + Pcordon_chauffant 440
Eclairage QEclair  = PEclair 0

Pnuit= Σ Papports_nuit

1 750

Bilan énergétique

L’énergie frigorifique journalière est l’énergie de froid consommée par l’évaporateur du meuble ouvert.

Q = Pjour x t jour + Pnuit x tnuit + Pdégivrage x nbre_dégivr x tdégivr [kWh/jour]
Apports de chaleur Énergie de jour (10 heures/jour) Energie de nuit (14) heures/jour) Energie total journalière
Pénétration 4,2 5,9 + 12,4 10,1
Induction 13,1 0 25,6
Rayonnement 15,5 0 15,5
Ventilation/ cordon chaud 4,4 6,1 10,5
Dégivrage 9,6 0 9,6
Total 71,4
Total/m² 71,4/8,25 = 8,6 kWh/m².jour]

Pour ce cas de figure le bilan énergétique est repris ci-dessous :

Meuble frigorifique horizontal ouvert négatif : bilan énergétique journalier.

Puissance frigorifique de l’évaporateur

Vu la présence d’un système de dégivrage électrique (en négatif, le dégivrage naturel ne suffit pas), la détermination de la puissance frigorifique du meuble doit s’effectuer en partant de l’énergie journalière. Soit :

P0 = Q / (24 – nombredégivrage x tempsdégivrage

P0 = 71,4  / (24 – 2 x 0.5)

P0 = 3.1 [kW]

Puissance frigorifique spécifique

La puissance frigorifique spécifique ou couramment connue sous le nom de puissance par mètre linéaire de meuble frigorifique est de :

Pml = P 0 / longueur du meuble

Pml = 3 100  / 7,5

Pml = 413  [W/ml]