Auteur : Olivier

Notes : 08.2010

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Rendement d’un capteur solaire

Le rendement d’un capteur est le rapport entre la chaleur utile (Q3) transmise au fluide et le rayonnement solaire incident (E0) :

n = Q3 / E0 [-]

Cette chaleur utile Q3 est définie par le bilan des apports solaires utiles et des pertes thermiques :

Q3 = E0 – E1 – Q2 – Q1 [MJ]

Les apports solaires utiles : E0 – E1 [MJ]

Ils représentent la part du rayonnement solaire réellement absorbée par le capteur. Ils dépendent des propriétés optiques du capteur (telles que l’absportivité de l’absorbeur et la transmissivité du vitrage).
Ils s’expriment selon la relation :  E0 * ατ

Avec :

  • α [-] : facteur d’absorption de l’absorbeur.
  • τ [-] : facteur de transmission du vitrage.

Les pertes thermiques : Q1 + Q2 [MJ]

Dépendant des propriétés d’isolation thermique du capteur, elles sont définies par la relation: Qth = K* ∆T

Avec :

  • K [W/m²K] : coefficient de déperdition thermique du capteur.
  • ∆T : T°capt – T°amb.

Le rendement d’un capteur : n = Q3/E0 [-]

n = ατ- (K*∆T / E0) [-]

L’efficacité d’un capteur dépend donc de ses caractéristiques thermiques (diminution des pertes) et optiques (augmentation des apports solaires utiles).

Courbe de rendement normalisée

La norme européenne (EN 12975) définit le rendement d’un capteur sur base de trois paramètres permettant de qualifier le comportement thermique du capteur : Son rendement optique n0, et deux coefficients de déperdition thermique a1 et a2.

Rendement optique n0

Le rendement optique n0 représente le rendement maximum du capteur lorsque la température du fluide est à température ambiante (pas de pertes thermiques). Il s’agit donc de la partie maximale de l’énergie solaire qui peut être captée. Mesuré dans des conditions standardisées de test (spectre AM 1,5, 1 000 W/m², perpendiculaire au capteur), il dépend des propriétés du vitrage et de sélectivité de l’absorbeur. Cette relation est établie comme suit : n0 = ατF

Avec :

  • α [-] : facteur d’absorption de l’absorbeur, compris entre 0,9 et 0,96.
  • τ [-] : facteur de transmission du vitrage, compris entre 0,88 et 0,91.
  • F [-] : facteur de rendement du capteur, compris entre 0,92 et 0,97.
Exemple de rendement optique pour différents types de capteurs :

* 75-85 % capteur plan ;
* 90-95 % capteur non vitré ;
* 75-85 % tube sous vide à absorbeur sur cuivre ;
* 50-70 % tube sous vide à absorbeur sur verre.

À l’heure actuelle, les fabricants utilisent généralement des verres « anti-reflet » extra clairs. Pauvres en fer, ils présentent une meilleure transmission lumineuse.

Coefficients de déperdition thermique

Les coefficients de déperdition thermique dépendent de la qualité d’isolation des capteurs :

  • a1 [W/m². K] : coefficient linéaire de transfert thermique, généralement compris entre 1,2 et 4.
  • a2 [W/m². K²] : coefficient quadratique de transfert thermique, généralement compris entre 0,005 et 0,015.

Conformément à la norme, le rendement du capteur est alors donné par la formule suivante :

n = n0 – (a1*∆T / E0) – (a2* ∆T² / E0) [-]

Avec :

  • E0 : 1 000 W/m².
  • ∆T = T°capt – T°amb

Représentation de la courbe de rendement associée. (exemple avec un n0=0.8 ; a1= 4 [W/m². K];  a2 = 0.015 [W/m². K²])

N.B. : Sur cette courbe apparaît la température de stagnation du capteur (dans l’exemple 133°) définie comme la différence de température à laquelle les gains solaires ne peuvent compenser les pertes thermiques. À ce moment, le rendement du capteur est nul.

Calculs

Pour comparer différents capteurs thermiques sur base de leur courbe de rendement

Influence de la puissance du rayonnement solaire

Les différentes courbes de rendement sont conventionnellement établies pour une puissance de rayonnement de 1 000 W/m². Or, en réalité, l’ensoleillement varie considérablement au fil du temps (de 0 la nuit à 1 000 W maximum en plein soleil). La courbe de rendement en est modifiée de la sorte :

Influence sur la courbe de rendement d’une variation de l’intensité du rayonnement solaire.

Influence du delta de température

La différence de température entre l’absorbeur et l’extérieur génère des pertes thermiques. Plus cette différence de température est importante, plus les pertes le sont aussi. Pour une puissance de rayonnement et une inclinaison donnée, le point de fonctionnement du capteur se situera donc sur une courbe dont la pente et la courbure sont déterminées par ses coefficients de déperdition thermique.

Influence de l’angle d’incidence

L’inclinaison du capteur et la position du soleil influencent le rendement du capteur.  Selon l’angle d’incidence, la transmission du rayonnement solaire au travers du vitrage sera modifiée. En effet, au moins les rayons sont perpendiculaires au capteur, au plus la composante réfléchie du rayonnement est importante. Le rendement en est donc diminué.

Cette diminution est décrite par un facteur d’angle Kθ ou IAM, en général donné par les fabricants. En pratique, on constate que ce facteur varie relativement peu pour des angles d’incidence inférieurs à 50°.

Influence sur la courbe de rendement d’une modification importante de l’angle d’incidence par rapport à une situation de départ où l’angle d’incidence est perpendiculaire au capteur.

Rendement instantané

En fonctionnement, le rendement du capteur se déplacera donc continuellement (on parle alors de rendement dynamique) sur une multitude de courbes résultantes des différents phénomènes cités ci-dessus. Le schéma suivant illustre ce comportement :

En conclusion, on retiendra qu’un capteur est d’autant plus performant :

  • qu’il fonctionne à une température proche de la température ambiante (delta T° faible).
    ==> Travail à basse température idéal ;
  • que l’irradiation est importante
    ==>  Orientation et inclinaison adaptée.

Une étude allemande a montré qu’en fonctionnement,  le rendement annuel des capteurs pour l’eau chaude sanitaire peut atteindre 50 %.

Rendement d’une installation

Le rendement de l’installation complète ne dépend évidemment pas du seul rendement des capteurs.
Des pertes thermiques se produiront lors du stockage de l’eau chaude, lors des  transferts des fluides caloporteurs entre les capteurs et le ballon solaire, et entre le ballon et les différents points de puisage.
Ces différentes pertes sont considérablement influencées par différents paramètres comme la longueur et la section des tuyaux. On veillera donc à en limiter l’impact par des longueurs de tuyauteries minimisées et une isolation adéquate.
Différentes simulations dynamiques ont montré que le rendement moyen d’une installation bien conçue tourne autour de 30 – 40 %. Globalement, l’irradiation avoisinant en Belgique les 1000 kWh/m².an, on capte donc près de 300 à 400kWh/m².an soit l’équivalent énergétique de 30 à 40 litres de fuel par m² et par an. C’est notre puits de pétrole à nous!

L’influence de la fraction solaire

Le choix de la fraction solaire, fraction représentant la part de l’eau chaude sanitaire que l’on souhaite produire par le solaire, a une influence non négligeable sur le rendement global annuel de l’installation.
Le phénomène est le suivant :
Si l’on veut dimensionner une installation pour qu’elle puisse fournir de l’eau chaude les jours de luminosités réduites, les surfaces nécessaires peuvent être considérables. Parfois, principalement en hiver, la luminosité est même insuffisante pour permettre toute production. Dans ce cas, on n’a pas d’autre choix que le recours au système d’appoint utilisant une énergie conventionnelle.
Or, cette superficie nécessaire pour les jours de luminosité médiocre peut être superflue en été. En effet, une superficie plus importante permet d’atteindre plus vite la quantité d’eau à la température voulue. Mais que se passe-t-il une fois le ballon chargé ? Rien ! Le capteur ne fonctionne plus, il « chôme » ! Le temps de fonctionnement annuel des capteurs est alors réduit.
En résumé, plus la fraction solaire est élevée plus le taux d’utilisation, est lui, réduit.

Un taux d’utilisation réduit signifie aussi une production surfacique (kWh par m² de capteurs) réduite (pertes thermiques induites par le surdimensionnement par rapport aux besoins estivaux combiné, et un fonctionnement à haute température plus fréquent).

La relation entre la surface de capteurs et la productivité de l’installation n’est donc pas linéaire. La courbe qui suit illustre bien le phénomène : Les premiers kWh sont les plus faciles à produire alors qu’il sera presqu’impossible de rendre l’installation autonome (asymptote horizontale !).

Superficie de capteurs nécessaire en fonction de la fraction solaire et rendement correspondant.

En conséquence : au plus la fraction solaire voulue sera grande, au plus le rendement global de l’installation sera faible !
Cette conclusion ne doit cependant être prise telle quelle : il ne faut pas oublier que l’énergie solaire est une énergie gratuite, renouvelable et totalement non polluante !

Idée : On pourrait imaginer étendre la production estivale d’eau chaude à d’autres usages (piscine ou bassin extérieur,…) ou pour générer du froid (c’est l’idée des recherches actuelles sur la climatisation solaire). L’utilisation de ce surplus potentiel permettrait d’utiliser efficacement l’installation plutôt que de la laisser « chômer » !

Un autre moyen de valoriser ce surplus énergétique est le stockage intersaisonnier de l’énergie produite ! Actuellement, la recherche se tourne principalement vers des grands volumes de stockage (dans le sol par exemple) ou vers des matériaux à changement de phase.