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Auteur : les anciens

Mars 2009 : Thibaud

Notes :

  • antidote appliqué. Thibaud

16/03/09, par Julien :

  • Vérification WinMerge

Avril 2009, Sylvie :

  • 1ere mise en page rapide (serveur Axeweb).

Mai 2009

  • 2eme passage – mise en page – Sylvie.

 

La consommation d’un stérilisateur est proportionnelle à la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur des équipements sous pression de vapeur. Plus cette différence diminue, moins on consommera.
Graphiquement, on peut représenter la consommation de vapeur comme suit :

Images des déperditions sans intermittence et avec intermittence.

On voit donc que plus la température intérieure chute et plus le temps pendant lequel cette température est basse est important, plus l’économie d’énergie réalisée grâce à l’intermittence est importante.

Si l’installation est coupée pendant les intercycles, quelles seront les économies engendrées ? La figure ci-dessous résume les différents paramètres qui influencent le bilan thermique.

L’économie est fonction du degré d’isolation

Plus l’enveloppe extérieure est isolée moins le transfert de chaleur de la vapeur vers l’ambiance de la zone technique sera aisé. La température de la vapeur aura tendance à rester stable et les économies seront faibles.

L’économie est fonction de l’inertie du système

Imaginons un système très inerte : la température intérieure chutera peu durant la coupure d’intercycle car beaucoup de chaleur s’est accumulée dans l’acier inoxydable. Les économies seront faibles.

L’économie est fonction de la durée de coupure

Une coupure de nuit est beaucoup plus efficace qu’une coupure d’intercycle.

L’économie est fonction du sur-dimensionnement du générateur

Si l’installation est très puissante (générateur et double enveloppe de faible volume), la relance en fin d’intercycle pourra se faire en dernière minute et donc la température intérieure pourra descendre plus bas durant la coupure.

Maintien d’une consigne de température au générateur

Le gain énergétique provient de la diminution des déperditions d’intercycle. Et donc, plus la température intérieure du système de stérilisation descendra, plus l’économie augmentera. Néanmoins, il ne faut pas descendre sous une température de 100°C (sauf pendant la nuit) afin de maintenir le système sous pression (aux alentours de 1 bar) et, par conséquent, de réduire l’alternance de régimes stables et transitoires qui nuit à la pérennité de l’installation (fatigue et stress du métal, risque de fuite aux connexions).

Coupure du générateur

Au début d’un intercycle, lorsque le générateur est coupé, la vapeur sous pression dans la double enveloppe (3 bar – 134 °C) se refroidit au contact des parois et des condensats se forment. La quantité de vapeur résiduelle diminuant dans un volume quasi constant, un vide s’installe. Des casse-vide sont donc nécessaires pour éviter de noyer les équipements par l’aspiration de l’eau du générateur. Cela se matérialise par l’entrée d’air ambiant (à 30 °C) qui contribue à refroidir d’avantage l’intérieur des équipements permettant de réduire les déperditions pendant l’intercycle.

En régime variable (dynamique), le comportement des matériaux accumulant et restituant la chaleur dépend, entre autres, de deux caractéristiques physiques liées à une combinaison de leur :

Diffusivité thermique

La vitesse avec laquelle la température d’un matériau évolue est liée par la relation suivante :

a = λ / (ρ x c) [m²/s]

Plus sa valeur est grande, plus elle s’échauffe et se refroidit vite.

Effusivité thermique

La quantité de chaleur qu’il faut fournir au matériau pour élever sa température est liée par la relation suivante :

Eff = (λ x ρ x c)1/2 [J/m².K.s1/2]

Plus sa valeur est grande, plus il faudra de l’énergie pour parvenir à le réchauffer.

Quelques matériaux

Le tableau suivant donne quelques valeurs de diffusivité et d’effusivité pour différents matériaux :
Matériau ρ [kg/m³] a [10-7m²/s] Eff [J/m².K.s1/2]
Acier 7 800 148 11 700
laine minérale 30 13 36
Polystyrène extrudé
25 9 35
Le cas de l’acier est intéressant dans le sens où il possède à la fois une grande diffusivité a et une grande effusivité Eff :
  • À la réchauffe, il est capable de s’échauffer rapidement au contact de la vapeur (la température de la double enveloppe est vite à + 134 °C) et, par la même occasion, d’emmagasiner de l’énergie en condensant beaucoup de vapeur (la vapeur cède sa chaleur latente); il faut donc une quantité d’énergie importante pour réchauffer la double enveloppe mais cela se fait rapidement.
  • À l’inverse, lors de la coupure d’intercycle ou du soir, l’acier de la double enveloppe se comporterait, s’il n’y avait pas d’isolant extérieur, comme un gros réservoir d’énergie cédant sa chaleur rapidement à l’ambiance. La seule présence d’isolant ne fait que retarder le refroidissement de la double enveloppe.

Refroidissement

À l’instant t0 de fin de cycle, le couple vapeur-acier échange sa chaleur avec l’ambiance à travers l’isolant. Pour valoriser l’intermittence, c’est à ce moment que l’on décide de couper la source de chaleur du générateur. Il est difficile de dire quel sera le temps qu’il faudra au couple pour que sa température interne passe de 134 à 100 °C. La modélisation de ce temps devrait tenir compte :

  • de la variation d’enthalpie de la vapeur au court du temps;
  • de la chaleur massique de l’acier;
  • de l’importance de l’énergie interne de la vapeur (en fonction de sa masse) par rapport à celle stockée dans l’acier;

Dans l’exemple qui suit, on tente de simplifier le modèle :

Soit quelques données :
  • mdouble enveloppe  = 200 [kg];
  • Tde0 = 134 [°C];
  • cacier = 500 [J/kg.K]
  • h »vapeur à 3 bar 134°C  = 2 727 [kJ/kg];
  • déperditionsde = 2 100 [W] (ces déperditions tiennent compte de l’isolant autour de l’acier);
  • volume de la double enveloppe estimé à Vde = 0,047 [m³];
  • volume massique de la vapeur à 134[°C] v »134°C = 0,6 [m³/kg];
  • L’ambiance de la zone technique est à une température de l’ordre de Tamb0 = 28 [°C] et reste constante.

On considère que, suite à la coupure de la source de chaleur à l’instant t0, les déperditions vers l’ambiance de la zone technique entrainent le refroidissement de la masse de la double enveloppe et de la vapeur.

Comme représenté dans le graphe (s,T) suivant, la vapeur se refroidit à volume constant. Si on considère que l’on doit maintenir 100 [°C] dans la double enveloppe (réduire les contraintes thermiques et mécaniques), la vapeur est partiellement condensée après un certain temps et garde une enthalpie de l’ordre de 1 500 [kJ/kg]. Ce que nous ignorons, c’est après combien de temps elle sera dans cet état.

Si on compare l’enthalpie de la masse de vapeur présente dans la double enveloppe et l’énergie emmagasinée dans l’acier, on se rend compte que le problème se simplifie car l’acier a emmagasiné beaucoup plus d’énergie que la vapeur (dû à sa faible masse) :

L’énergie stockée dans l’acier est de l’ordre de :

Eacier =  cacier  x mdouble enveloppe  x  (Tde0 – Tamb0)  

500 [J/kg.K] x 200 [kg] x ( 134 [°C] – 28 [°C])

Eacier = 10 600 [kJ]

L’énergie de la vapeur est de l’ordre de :

Evapeur =  h »vapeur à 3 bar 134°C  x Vde / v »134°C

=

2 727 [kJ/kg] x 0,047 [m³] / 0,6 [m³/kg]

Evapeur = 213 [kJ]

Le rapport des énergies internes de la vapeur et de l’acier à l’instant t0 est de l’ordre de 50; ce qui signifie que l’état de refroidissement de la vapeur est dicté par la masse d’acier qui échange sa chaleur avec l’ambiance à travers l’isolant.

Ce refroidissement suit une loi exponentielle décroissante :

T(t) = Tamb + Δ T x e-t/τ

avec :

τ = mdouble enveloppe x  cacier /  (kS / Δ T)

(avec kS / Δ T =  déperditionsde/ Δ T)

τ = 200 [kg] x 500 [J/kg.K] /  (2 100 [W] / 106 [°C])

τ = 5 048 [s]

ou τ = 84  [min]

La courbe suivante montre la décroissance de la température pendant la durée de l’intercycle :

Réchauffe

Il est intéressant de savoir quand il faut effectuer la relance avant un nouveau cycle. Cet intervalle de temps peut être évalué :

Soit les mêmes données :
  • Tde0 = 134 [°C];
  • mdouble enveloppe  = 200 [kg];
  • cacier = 500 [J/kg.K]
  • h »vapeur à 3 bar 134°C  = 2 727 [kJ/kg];
  • déperditionsde = 2 100 [W];
  • Puissance du générateur = 40 [kW];
  • volume de la double enveloppe estimé à Vde = 0,047 [m³];
  • volume massique de la vapeur à 134[°C] v »134°C = 0,6 [m³/kg];
  • L’ambiance de la zone technique est à une température de l’ordre de Tamb0 = 28 [°C] et reste constante.

La réchauffe en fin d’intercycle nécessite de fournir de l’énergie :

  • à la vapeur pour qu’elle atteigne à nouveau les 3 [bar] de pression.

Δh1 =  (h »vapeur à 3 bar 134°C – hvap_refroidie)  x Vde / v »134°C

(2 727 [kJ/kg] – 1 500 [kJ/kg]) x 0,047 [m³] / 0,6 [m³/kg]

Δh1 =  96 [kJ] 

  • à l’acier pour ramener sa température à 134 [°C] et assurer sa fonction de réchauffe de la chambre de stérilisation.

ΔE =  E acier à 134 °C  – Eacier à 100 °C = 10 600 [kJ] – 7 200 [kJ]

ΔE =  3 400  [kJ]

  • pour compenser les déperditions, soit 2 100 [W].

L’énergie doit être fournie par le générateur de 40 [kW] (valeur courante de puissance).

On en déduit que le temps de remontée en température dépend surtout du réchauffement de la double enveloppe :

T(t) = Tint + Δ T x (1-e-t/τ)

avec  :

  • Tint = 100 [°C];
  • Δ T =  34 [°C];
  • kS / Δ T =  (Pgénérateur – déperditionsde) /Δ T)

    kS / Δ T = (40 000 – 2 100) [W] / 34 [°C]) = 1 115 [W/K];

  • τ = mdouble enveloppe x  cacier /  (kS / Δ T) τ

    τ = 200 [kg] x 500 [J/kg.K] / 1 115 [W/K] = 90 [s]

La courbe suivante montre la croissance de la température à la fin de l’intercycle :

On voit que la réchauffe est très rapide et qu’il n’est pas nécessaire de trop anticiper avant le démarrage du second cycle.
Il serait intéressant, dans la pratique, de mesurer ces temps afin de se rendre compte de l’intérêt de couper le générateur de vapeur ou de maintenir la température d’intercycle légèrement au-dessus de 100 °C.