Date : juin 2008

Auteur : D.D.

Antidote appliqué : Thibaud

Juillet 2009 : mise en page – Sylvie

Échange de chaleur par induction

Les rideaux d’air qui protègent les meubles frigorifiques ouverts des agressions thermiques de l’ambiance de vente échangent malgré tout beaucoup d’énergie par induction. Le mélange forcé de l’air de l’ambiance et de l’intérieur du meuble avec le rideau d’air induit un échange de chaleur sensible et latente :

  • l’ambiance de vente a tendance à se refroidir et à se déshumidifier;
  • le rideau d’air se réchauffe et entraine l’humidité prise à l’ambiance vers l’évaporateur;
  • l’intérieur du meuble frigorifique est refroidi par l’air du rideau.

Les meubles frigorifiques à rideau d’air vertical

Le bilan de chaleur par induction en régime permanent pour un meuble frigorifique vertical à rideau d’air symétrique est donné par la relation :

M1 x h1 + Ma x ha + Mi x hiM1 x h2 + Ma x h2 + Mi x h2  [kJ]

où :

  • h2 = l’enthalpie de l’air à la reprise [kJ/kg].
  • h1 = l’enthalpie de l’air à la buse de soufflage [kJ/kg].
  • ha = l’enthalpie de l’air ambiant [kJ/kg].
  • Ma = le débit massique d’air ambiante induite par le rideau d’air [kg/s].
  • M1 = le débit massique du rideau d’air [kg/s].
  • M2 = le débit massique d’air interne au meuble induite par le rideau d’air [kg/s].
  • hi = l’enthalpie de l’air à l’intérieur du meuble [kJ/kg].

La chaleur apportée par induction dans le rideau d’air est aussi exprimée comme étant :

Qinduction =  M1 x (h2 – h1)  [kJ]

Si on introduit la notion de taux d’induction par la relation X = Ma / M1 et que l’on prend l’hypothèse que Ma = Mi (pour un flux symétrique), La chaleur apportée par induction dans le rideau peut être aussi exprimée, en première approximation mais de manière plus pratique aussi, par la relation suivante :

Qinduction =  (Ma / M1) x  M1 x (ha – hi)  [kJ]

ou encore :

Qinduction =  X x  M1 x (ha – hi)  [kJ]

avec  X = le taux d’induction de l’air ambiant.

Sur un diagramme spychométrique, sur base :

  • des températures et des humidités mesurées dans l’ambiante et à l’intérieur du meuble (thermomètre et sonde d’humidité HR relative);
  • du débit moyen du rideau d’air (débitmètre);
  • d’un taux d’induction pratique de l’ordre de 0.15.

On peut évaluer la chaleur d’induction dans le rideau d’air.

Les meubles frigorifiques à rideau d’air horizontal

En considérant que le volume utile de chargement est rempli de denrée, l’échange de chaleur par induction en régime permanent est donné par la relation :

M1 x h1 + Ma x ha + Q =  M1 x h2 + Ma x h2  [kJ]

ou

(h2 -h1) = Ma / M1 x (ha – h2) + Q / M1 [kJ/kg]

où :

  • h2 = l’enthalpie de l’air à la reprise [kJ/kg].
  • h1 = l’enthalpie de l’air à la buse de soufflage [kJ/kg].
  • ha = l’enthalpie de l’air ambiant [kJ/kg].
  • Ma = débit massique d’air ambiante induite par le rideau d’air [kg/s].
  • M1 = débit massique du rideau d’air ]kg/s].
  • Q = l’échange de chaleur des denrées de surface en contact avec le rideau d’air [kJ].

Plus pratique et suffisante pour l’établissement du bilan énergétique, la formule suivante tient compte du fait que réellement le volume utile de chargement n’est pas rempli est que l’air intérieur a presque les propriétés de l’air soufflé en terme de température et d’humidité:

Qinduction = X  x M1 x (ha – hi) [kJ]

où :

  • hi = l’enthalpie de l’air à l’intérieur du meuble [kJ/kg].
  • ha = l’enthalpie de l’air ambiant [kJ/kg].
  • M1 = débit massique du rideau d’air ]kg/s].
  • X  = taux d’induction Ma / M1 (donnée importante pour les constructeurs).

Taux d’induction des rideaux d’air et bilans des transferts d’humidité

Les meubles frigorifiques ouverts peuvent être considérés comme de véritables déshumidificateurs. La preuve en est, dans les volumes d’air des surfaces de vente on retrouve souvent des taux d’humidité de l’ordre de 30 % dans une ambiance proche des 20°C. Un rideau d’air performant permet de limiter les échanges à la fois de chaleur et d’humidité; ce qui soulage l’évaporateur du meuble non seulement au niveau de la chaleur qu’il échange mais aussi au niveau de son dégivrage.
Le taux d’induction est un paramètre important qui détermine la performance du rideau d’air et de manière plus générale la performance du meuble. Comme on l’a vu ci-dessus, il intervient dans le calcul des bilans thermiques. En ce qui concerne l’évaluation des masses d’eau que l’on retrouve sous forme de givre, neige et glace au niveau de l’évaporateur et pour les deux types principaux de rideaux d’air, on peut déterminer les bilans des transferts d’humidité.

Les meubles frigorifiques à rideau d’air vertical

Pour les rideaux d’air verticaux, on l’exprime souvent par les relations suivante :

X = (x2-x1) / ((xa – x2) – (x2 – x1))

ou encore :

X = (h2-h1) / ((ha – h 2) – (h2 – h i))

avec :

  • x1 = l’humidité absolue à la sortie de la buse de soufflage [geau/kg d’air sec].
  • x2 = l’humidité absolue à la reprise du rideau d’air [geau/kg d’air sec].
  • xa = l’humidité absolue de l’air ambiant  [geau/kg d’air sec].
  • h2 = l’enthalpie de l’air à la reprise [kJ/kg].
  • h1 = l’enthalpie de l’air à la buse de soufflage [kJ/kg].
  • ha = l’enthalpie de l’air ambiant [kJ/kg].
  • hi = l’enthalpie de l’air à l’intérieur du meuble [kJ/kg].

Les meubles frigorifiques « négatifs »

Le taux d’induction pour les meubles frigorifiques à rideau d’air horizontal peut être exprimé par la relation suivante :

X = (x2-x1) / (xa – x2)

ou encore :

X = (t2-t1) / (ta – t 2)

avec X = taux d’induction ma / m.

où :

  • x1 = l’humidité absolue à la sortie de la buse de soufflage [geau/kg d’air sec].
  • x2  = l’humidité absolue à la reprise du rideau d’air [geau/kg d’air sec].
  • xa  = l’humidité absolue de l’air ambiant  [geau/kg d’air sec].
  • t2 = température à la reprise [K].
  • t1 =température à la sortie de la buse de soufflage [K].
  • ta = température ambiante [K].