Dimensionnement de la production d’eau chaude sanitaire en semi-accumulation

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On trouvera ci-dessous le développement d’une méthode de calcul extraite du “guide au dimensionnement des appareils de production d’eau chaude sanitaire” publiée par l’Institut de Conseils et d’Études en Développement Durable. Le document source est disponible ici.

Calculs

Si les besoins sont continus et que l’installation peut être décrite par un profil de puisage critique.

Étape 1 : profil de puisage

Le calcul d’une installation d’ECS en semi-instantané ou semi-accumulation sera fondé sur la reconstitution des puisages possibles dans les conditions réputées les plus rigoureuses.

Établir le profil de puisage consiste à déterminer pour différentes journées caractéristiques de l’année, les besoins en eau chaude heure par heure.

Remarque : Si le découpage heure par heure du profil de puisage n’est pas représentatif de la situation réelle, par exemple si on assiste à des puisages courts et discontinus ou à de courtes pointes de puisage, un autre découpage doit être considéré, de 10 en 10 minutes, par exemple.

La méthode décrite ci-après permet de dimensionner l’appareil de production d’ECS pour satisfaire aux besoins de la pointe la plus importante de la journée. On prendra comme hypothèse que l’entièreté des stocks éventuels d’eau chaude de l’appareil soient reconstitués avant d’aborder la pointe de consommation suivante.

Dimensionné pour la pointe principale, l’appareil choisi pourra alors sans problème satisfaire les demandes de pointes moins critiques.

Étape 2 : profil de l’énergie puisée

L’eau chaude consommée peut se traduire en énergie puisée. Le profil de puisage d’eau chaude peut donc être transformé en un profil d’énergie puisée au moyen de la formule suivante :

• E = énergie contenue dans l’eau chaude en kWh
• V₆₀ = volume puisé en litre ramené à 60°C
• 1,16 / 1 000 = facteur de conversion
• 10° = température de l’eau froide

Étape 3 : courbe des besoins consécutifs

a. Qu’est-ce que la courbe des besoins consécutifs ?

À partir du profil de puisage (exemple sur base d’un profil de puisage continu ne subissant pas de forte pointe pouvant donc être décrit heure par heure), on peut dessiner le graphe ci-dessous :

Ce schéma représente l’énergie maximum puisée en continu en 1 heure, 2 heures, 3 heures, … en considérant les conditions les plus critiques, quel que soit le moment de la journée et le jour de la semaine. Autrement dit, cela peut être le puisage le plus élevé demandé un jour de semaine à 8h00, suivi de la demande la plus forte enregistrée un samedi de 9h00 à 11h00, etc…

b. Comment établir la courbe des besoins consécutifs ?

Le traitement des données peut s’effectuer de la manière suivante :

• À partir du profil d’énergie puisée heure par heure, on peut calculer un profil d’énergie puisée, de 2 heures en 2 heures, de 3 heures en 3 heures et ainsi de suite.

• On répète la même opération pour chaque jour caractéristique (ex.- en semaine, les vendredi et samedi, le dimanche).

• On peut alors dessiner la courbe des besoins consécutifs, on reporte sur un graphe énergie en fonction du temps, l’ensemble des puisages maximum consécutifs, tous types de journée confondus.

Le graphe ainsi obtenu représente donc l’énergie maximum puisée via l’eau chaude sanitaire en 1 heure, 2 heures, 3 heures, 4 heures, …

Il traduit donc les besoins les plus contraignants que l’on peut rencontrer.

Il suffit maintenant de choisir l’appareil de production d’ECS (volume de stockage et puissance de l’échangeur) capable de satisfaire ceux-ci.

Étape 4 : volume de stockage et puissance de l’échangeur

Le dimensionnement des appareils consiste à définir la puissance de l’échangeur (ou du générateur) et le volume de stockage nécessaire pour satisfaire la courbe des besoins consécutifs.

a. La puissance de l’échangeur

Reprenons la courbe des besoins consécutifs. Sur ce graphe, l’énergie fournie par le générateur ou l’échangeur de la production d’ECS en fonction du temps, est représentée par une droite, appelée droite de puissance.

Si l’échangeur fonctionne dès le début d’un puisage, cette droite partira de l’origine.

Traçons donc une droite de puissance, par exemple la droite 1. Celle-ci représentant l’énergie fournie par l’échangeur en fonction du temps, la puissance de l’échangeur est représentée par la pente de la droite :

Examinons sur le graphe, ce qu’il se passe après un temps h de puisage :

• l’équivalent “énergie” de l’eau chaude consommée par les utilisateurs = E₅ kWh,

• l’énergie fournie par l’échangeur de puissance P = E₄ kWh.

b. Le volume de stockage

L’énergie consommée étant supérieure à l’énergie fournie par l’échangeur, la différence E₅ – E₄ doit être contenue dans l’eau chaude stockée.

L’énergie maximum qui doit être stockée dans l’eau chaude du ballon est donc représentée par la plus grande distance verticale entre la droite de puissance et la courbe des besoins consécutifs. C’est-à-dire, la distance verticale entre la parallèle à la droite de puissance tangente à la courbe des besoins (droite 2) et la droite de puissance elle-même (distance B – D). ce qui donne l’énergie : E₂ – E_l.

Le volume du ballon nécessaire est donc de :

• T_ec = température de stockage de l’eau chaude
• 10° = température de l’eau froide et donc température minimum que peut atteindre l’eau dans le ballon avant que l’inconfort n’apparaisse
• a = coefficient d’efficacité du ballon

c. Comportement du système

En parcourant la courbe des besoins consécutifs, on peut résumer le fonctionnement de l’appareil de production d’ECS, comme suit :

• de A à B : la puissance puisée est supérieure à la puissance fournie par l’échangeur, le stock d’eau chaude se vide;
• en B : le stock d’eau chaude a atteint sa température minimum admissible;
• de B à C : la puissance fournie par l’échangeur est supérieure à la puissance puisée. Le stock d’eau chaude se reconstitue partiellement;
• en C : le stock d’eau chaude est entièrement reconstitué.

d. En résumé

On a donc déterminé une paire

pour satisfaire les besoins.

Remarque : comme dans le cas des préparations instantanées et en accumulation, la puissance sera majorée pour tenir compte des pertes de distribution et de stockage.

Celle-ci dépend évidemment de la droite de puissance choisie. En fait, il existe une infinité de possibilités en fonction de la puissance choisie.

On voit ici toute la plage de possibilités offertes lorsque le profil de consommation est considéré sur 24h.

Il convient donc d’explorer l’ensemble des combinaisons P – V possibles avant de faire son choix. On tracera pour cela, une courbe dite d’égale satisfaction des besoins.

Étape 5 : courbe d’égale satisfaction des besoins

Il existe d’autres combinaisons V – P (volume, puissance) permettant de satisfaire les besoins traduits par la courbe des besoins consécutifs.

Pour les déterminer, il suffit de répéter la méthode décrite ci-avant avec plusieurs droites de puissance (ex. – droite 1, 2, 3, … ).

En calculant pour chacun des cas, la puissance de l’échangeur et le volume de stockage, on peut recomposer une courbe (P, V), représentant l’ensemble des combinaisons possibles : la courbe d’égale satisfaction des besoins.

Étape 6 : choix de la combinaison puissance-volume optimum

Le choix de la puissance et du volume à installer se fera suivant :

• Le coût :
  Le premier critère sera le coût de l’installation. On comparera le coût de plusieurs combinaisons (puissance, volume), en tenant compte dans une installation combinée (chauffage-ECS) de la surpuissance nécessaire pour la chaudière.

• L’encombrement :
  La disponibilité de place pour le matériel (le ballon) sera aussi déterminante dans le choix. Il faudra aussi tenir compte des possibilités d’acheminement et d’évacuation du matériel.

• La compatibilité avec la puissance chauffage dans les installations combinées :
  Dans la mesure du possible (en respectant les deux premiers critères ci-dessus), il faut essayer que la puissance de la production d’ECS soit la moins éloignée possible de la puissance chaudière – puissance de l’échangeur ECS > 30 % de la puissance chaudière. En effet, plus l’écart de puissance sera grand, plus les cycles de fonctionnement du brûleur seront courts pour assurer la production d’ECS, ce qui diminuera le rendement de production.