Rendement d’une installation solaire thermique

Le rendement d’un capteur est le rapport entre la chaleur utile (Q3) transmise au fluide et le rayonnement solaire incident (E0) :

n = Q₃ / E₀ [-]

Cette chaleur utile Q₃ est définie par le bilan des apports solaires utiles et des pertes thermiques :

Q₃ = E₀ – E₁ – Q₂ – Q₁ [MJ]

Les apports solaires utiles : E₀ – E₁ [MJ]

Ils représentent la part du rayonnement solaire réellement absorbée par le capteur. Ils dépendent des propriétés optiques du capteur (telles que l’absportivité de l’absorbeur et la transmissivité du vitrage).

Ils s’expriment selon la relation :  E₀ * ατ

Avec :

• α [-] : facteur d’absorption de l’absorbeur.
• _τ [-] : facteur de transmission du vitrage.

Les pertes thermiques : Q_{1 +} Q2 [MJ]

Dépendant des propriétés d’isolation thermique du capteur, elles sont définies par la relation: Q_th = K* ∆T

Avec :

• K [W/m²K] : coefficient de déperdition thermique du capteur.
• ∆T : T°capt – T°amb.

Le rendement d’un capteur : n = Q₃/E₀ [-]

n = ατ- (K*∆T / E₀) [-]

Courbe de rendement normalisée

La norme européenne (EN 12975) définit le rendement d’un capteur sur base de trois paramètres permettant de qualifier le comportement thermique du capteur : Son rendement optique n₀ , et deux coefficients de déperdition thermique a₁ et a₂.

Rendement optique n₀

Le rendement optique n₀ représente le rendement maximum du capteur lorsque la température du fluide est à température ambiante (pas de pertes thermiques). Il s’agit donc de la partie maximale de l’énergie solaire qui peut être captée. Mesuré dans des conditions standardisées de test (spectre AM 1,5, 1 000 W/m², perpendiculaire au capteur), il dépend des propriétés du vitrage et de sélectivité de l’absorbeur. Cette relation est établie comme suit : n₀ = ατF

Avec :

• α [-] : facteur d’ absorption de l’absorbeur, compris entre 0,9 et 0,96.
• τ [-] : facteur de transmission du vitrage, compris entre 0,88 et 0,91.
• F [-] : facteur de rendement du capteur, compris entre 0,92 et 0,97.

À l’heure actuelle, les fabricants utilisent généralement des verres “anti-reflet” extra clairs. Pauvres en fer, ils présentent une meilleure transmission lumineuse.

Coefficients de déperdition thermique

Les coefficients de déperdition thermique dépendent de la qualité d’isolation des capteurs :

• a₁ [W/m². K] : coefficient linéaire de transfert thermique, généralement compris entre 1,2 et 4.
• a₂ [W/m². K²] : coefficient quadratique de transfert thermique, généralement compris entre 0,005 et 0,015.

Conformément à la norme, le rendement du capteur est alors donné par la formule suivante :

n = n₀ – (a₁*∆T / E₀) – (a₂* ∆T² / E₀) [-]

Avec :

• E0 : 1 000 W/m².
• ∆T = T°capt – T°amb

Représentation de la courbe de rendement associée. (exemple avec un n₀=0.8 ; a₁= 4 [W/m². K];  a₂ = 0.015 [W/m². K²])

N.B. : Sur cette courbe apparaît la température de stagnation du capteur (dans l’exemple 133°) définie comme la différence de température à laquelle les gains solaires ne peuvent compenser les pertes thermiques. À ce moment, le rendement du capteur est nul.

Influence de la puissance du rayonnement solaire

Les différentes courbes de rendement sont conventionnellement établies pour une puissance de rayonnement de 1 000 W/m². Or, en réalité, l’ensoleillement varie considérablement au fil du temps (de 0 la nuit à 1 000 W maximum en plein soleil). La courbe de rendement en est modifiée de la sorte :

Influence sur la courbe de rendement d’une variation de l’intensité du rayonnement solaire.

Influence du delta de température

La différence de température entre l’absorbeur et l’extérieur génère des pertes thermiques. Plus cette différence de température est importante, plus les pertes le sont aussi. Pour une puissance de rayonnement et une inclinaison donnée, le point de fonctionnement du capteur se situera donc sur une courbe dont la pente et la courbure sont déterminées par ses coefficients de déperdition thermique.

Influence de l’angle d’incidence

L’inclinaison du capteur et la position du soleil influencent le rendement du capteur.  Selon l’angle d’incidence, la transmission du rayonnement solaire au travers du vitrage sera modifiée. En effet, au moins les rayons sont perpendiculaires au capteur, au plus la composante réfléchie du rayonnement est importante. Le rendement en est donc diminué.

Cette diminution est décrite par un facteur d’angle Kθ ou IAM, en général donné par les fabricants. En pratique, on constate que ce facteur varie relativement peu pour des angles d’incidence inférieurs à 50°.

Influence sur la courbe de rendement d’une modification importante de l’angle d’incidence par rapport à une situation de départ où l’angle d’incidence est perpendiculaire au capteur.

En fonctionnement, le rendement du capteur se déplacera donc continuellement (on parle alors de rendement dynamique) sur une multitude de courbes résultantes des différents phénomènes cités ci-dessus. Le schéma suivant illustre ce comportement :

Une étude allemande a montré qu’en fonctionnement,  le rendement annuel des capteurs pour l’eau chaude sanitaire peut atteindre 50 %.