Grandeurs hygrométriques

L’air que nous respirons contient toujours un peu de vapeur d’eau. On peut considérer cette vapeur comme un gaz, dont la pression fait partie de la pression atmosphérique. La pression de la vapeur d’eau, à elle seule, est dénommée pression partielle de vapeur d’eau, et est représentée par le symbole p_v. Ainsi, la vapeur d’eau contenue dans un air à 20°C et 50 % HR présente une pression de vapeur partielle de 1 170 Pa (par comparaison, la pression atmosphérique est de 101 300 PA).

Si la pression de la vapeur d’eau atteint sa valeur maximale, il y a saturation de l’air et on parle de pression partielle de la vapeur d’eau à la saturation, ou de pression saturante p_vs.

Il est possible de calculer la valeur de la pression de saturation en fonction de la température.

L’humidité absolue [g_eau/kg_{air sec}] représente le nombre de grammes de vapeur d’eau présents dans un volume donné, rapporté à la masse d’air sec de ce volume exprimé en kilogramme.

Dans le système d’unités SI, on utilisera le kg_eau/kg_air sec. Comme symbole, les lettres “x”, ou “w”, ou “r” sont généralement utilisées.

Puisque 1 m^³ d’air pèse environ 1,2 kg, en ajoutant 20 % à la valeur de l’humidité absolue, on obtient la quantité d’eau présente par m^³ d’air.
Exemple : de l’air à 20°C, 50 % HR, contient 7,36 grammes d’eau par kg, soit 8,7 grammes d’eau par m^³.

Nous donnons ci-dessous quelques valeurs indicatives :

Ces valeurs d’humidité absolue sont lues sur les ordonnées d’un diagramme de l’air humide.

On voit donc que, pour des climats “standards”, plus la température augmente et plus l’humidité absolue est élevée (plus l’air peut porter de l’eau à l’état vapeur).

Dans nos régions, on peut dire qu’en hiver l’air est “sec”, même s’il pleut dehors (parce que l’humidité absolue est faible), et qu’en été, l’air est “humide” même s’il y a du soleil (parce que l’humidité absolue contenue par m^³ d’air est élevée).

Il est possible de calculer l’humidité absolue en fonction de la pression partielle.

L’humidité relative s’exprime en %.

L’enthalpie spécifique représente la quantité de chaleur contenue dans l’air humide dont la masse d’air sec est de 1 kg. C’est donc la somme de la chaleur sensible (liée à la température de l’air) et de la chaleur latente (liée à l’énergie de la vapeur d’eau qu’il contient).

Par convention, on a fixé l’enthalpie de l’air sec à 0°C comme étant zéro. De l’air à – 10°C peut donc avoir une enthalpie négative.

Le symbole représentatif est généralement h. Il s’exprime en kJ/kg_{air sec}.

h = enthalpie de l’air sec + enthalpie de la vapeur, soit approximativement :

h = 1,006 . η+ x . (2 501 + 1,83 . η )    [kJ/kg _{air sec}]

où, x est l’humidité absolue et η la température

L’enthalpie contenue dans l’air peut également être lue sur le diagramme de l’air humide.

Exemple :

Soit η= 25°C et x = 0,008 kgeau/kgair,

alors h = 1,006 . 25 + 0,008 . (2 501 + 1,83 . 25) = 45,5 kJ/kg _air sec

Le volume spécifique représente le volume occupé par l’air humide dont la masse d’air sec est de 1 kg. Son symbole est généralement “v”.

Exemple.

un air de 20°C et 50 % HR présente un volume spécifique de 0,84 m³/kg_air sec.

La masse volumique représente la masse d’air sec occupé par 1 m³ d’air humide. Son symbole est généralement “ρ”.

Exemple.

un air de 20°C et 50 % HR présente une masse volumique de 1,18 kg_{air sec}/m^³

Il est possible de calculer ces valeurs.

Imaginons de l’air qui serait refroidi, tout en gardant son humidité absolue constante. Cet air va perdre de plus en plus la faculté de porter de l’eau à l’état vapeur. Au moment où tout l’air sera saturé, et que diminuer encore la température engendrerait la condensation partielle de la vapeur d’eau, on sait que l’on a atteint la température de rosée de l’air. Son symbole est η_r ou t_r.

Sur le diagramme de l’air humide, la température de rosée d’une ambiance correspond à l’intersection entre l’horizontale du point d’ambiance et la courbe de saturation.

Il est possible de calculer cette valeur en fonction de la pression partielle de vapeur.

La température bulbe humide ou température humide est la température indiquée par un thermomètre dit “à bulbe humide”, ou psychromètre. Avant l’arrivée des appareils de mesure électroniques, il permettait de mesurer le taux d’humidité d’un local. Le procédé est le suivant :

Deux thermomètres sont soumis à un flux d’air forcé. Le premier indique la température de l’air de l’ambiance. Le deuxième est entouré d’ouate humide. L’air qui entre dans l’ouate s’humidifie. Il se refroidit également puisque l’eau s’évapore et prélève la chaleur de vaporisation nécessaire dans l’air.

En bonne approximation, sur le diagramme de l’air humide, l’air suit une isenthalpique et atteint la saturation. Connaissant la température à la saturation et la température normale, on peut déduire le taux d’humidité relative de l’air sur le diagramme.

Le symbole de la température humide est η_h ou t_h.

Il est possible également de calculer cette valeur.

Il est souvent plus rapide de consulter un abaque ou le diagramme de l’air humide, mais les relations mathématiques reprises ci-dessous entre les grandeurs peuvent être utiles notamment lors d’une automatisation de la régulation, avec programmation entre ces variables.

Entre la pression de vapeur saturante et la température η , en présence d’eau liquide (η> 0°C)

Entre la pression de vapeur saturante et la température η , en présence de glace (η < 0°C)

Entre l’humidité absolue et la pression partielle de vapeur d’eau

L’humidité absolue “²w” est liée à la pression partielle de vapeur d’eau “p_v” par la relation :

• x est exprimé en kg _eau/kg _{air sec}
• p_v est la pression partielle de vapeur d’eau
• P est pression totale de l’air humide, que l’on peut en première approche prendre égale à la pression atmosphérique, soit 101 300 Pa

Entre l’enthalpie, la température et l’humidité absolue

où,

• x est l’humidité absolue et η la température

Entre l’enthalpie, la température et l’humidité relative

h = 1,006 . η+ [0,622 . (p_v / (P_atm – p_v))] . (2 501 + 1,83 . η) en kJ/kg _{air sec}

avec p_v = φ  . p_vs =φ . 10^{2,7877 + (7,625 . η ) / (241,6 + η )}

où,

• φ est l’humidité relative
• η la température
• pvs est la pression de saturation

Entre le volume spécifique, la température et l’humidité absolue

v = (461,24 . (0,622 + x) . T) / P

où,

• x est l’humidité absolue en kg eau / kg air sec
• T est la température absolue = η + 273,15°C
• P = pression totale de l’air humide, que l’on peut en première approche prendre égale à la pression atmosphérique, soit 101 300 Pa

Entre la température de rosée et la pression partielle de vapeur

Si η _r > 0°C, η_r = 31,685 . x / (1 – 0,1311 . x)

Si η_r < 0°C, η_r = 27,952 . x / (1 – 0,1025 . x)

où,

•  x = log 10 (pv / 613,34)

Entre la température bulbe humide et la pression partielle de vapeur
La relation suivante est empirique :

p_v = p_{vsη h} – K . P (η – η _h)

où,

• pv est la pression partielle de vaporisation
• p_vsη_h est la pression de vapeur saturante correspondant à ηh
• K est une constante valant 6,6 x 10-4 pour η _h > 0°C et 5,6 x 10 -4 pour η_h < 0°C
• P est la pression totale de l’air humide, que l’on peut en première approche prendre égale à la pression atmosphérique, soit 101 300 Pa