Résistance à la diffusion de vapeur d’une paroi

Coefficient de résistance à la diffusion de vapeur d’un matériau

Le mouvement de diffusion de vapeur sera d’autant plus important que le matériau constituant la paroi sera plus perméable à la vapeur c’est à dire que son coefficient de résistance à la diffusion de vapeur est faible.

Le coefficient de résistance à la diffusion de vapeur μ d’un matériau μ indique dans quelle mesure, la vapeur d’eau traverse plus difficilement ce matériau que l’air. La valeur μ d’un matériau est toujours supérieure à 1.

La quantité de vapeur d’eau diffusant à travers une couche d’un matériau déterminé ne dépend pas uniquement de la valeur µ du matériau mais aussi de l’épaisseur de cette couche. L’épaisseur équivalente de diffusion μd (ou Sd) indique la résistance qu’offre une couche de matériau à la diffusion de vapeur d’eau. µd est le produit du coefficient de résistance à la diffusion de vapeur (μ ) par l’épaisseur du matériau (d) et s’exprime en mètres.
Le µd d’une couche de matériau correspond à l’épaisseur en m de la couche d’air stationnaire qui exercerait la même résistance à la diffusion de vapeur que la couche de matériau.

Exemple.

Lorsque le µ d’un matériau vaut 5, cela signifie :

  • que la vapeur d’eau traverse 5 fois plus difficilement ce matériau que l’air, ou, en d’autres mots,
  • que 20 cm de ce matériau exerce la même résistance à la diffusion de la vapeur que 100 cm d’air stationnaire.

Le coefficient de résistance à la diffusion de vapeur de certains matériaux dépend de leur état : sec ou humide.

Valeurs indicatives

Quelques valeurs de µ[1]Ministère de la Région Wallonne, Isolation thermique des logements neufs en région wallonne. Caractéristiques hygrothermiques des matériaux. Édition 88.002.
Matériau Densité kg/m³ µ sec µ humide

Air

1
Métaux infini

Granit, basalte, porphyre, marbre

 infini infini

Pierre bleue (petit granit)

 infini infini

Schiste ardoisier

 > 600

Pierre ferme

 2 160 – 2 349 70 – 90

Pierre tendre

 1 650 – 1 839 26 – 32
1 100 – 1 500 5 – 10 5 – 10

Maçonnerie de briques, légère

 700 – 1 000 5 – 10

Maçonnerie de briques, moyenne

 1 300 7.5
1 500 8

Maçonnerie de briques, lourde

 1 700 – 1 900 9 – 14
2 100 31

Blocs pleins de béton cellulaire

 500 – 549 6 3

Blocs pleins de béton cellulaire

 600 – 699 10 6

Blocs pleins de béton très léger

 500 – 800 5 – 10

Blocs pleins de béton mi-lourd

 < 1 400 5 – 10
> 1 401 10 – 15

Maçonnerie en briques silico-calcaire

 < 1 400 5 – 10
> 1 400 15 – 25
2 000 25

Maçonnerie en blocs de plâtre

 9 6

Béton plein très léger

 200 2.8
300 3.5
500 4.5

Béton plein léger

 700 5.5

Béton plein moyennement léger

 1 000 6.5
1 30 7.5
1 600 8

Béton plein lourd

 1 900 13
2 300 135 30

Béton lourd non compacté non armé

 2 200 23 – 200
2 400 31 – 200

Béton lourd non compacté, armé

 2 300 27 – 200

Béton lourd compacté, armé

 2 500 37 – 200

Béton plein isolant

 300 – 700 4.5 – 5.5

Béton plein de granulats EPS

 350 – 400 7.5 – 11

Béton plein cellulaire
(ciment ou chaux)

 400 – 750 3.7 – 6.5

Béton plein cellulaire

 400 3 – 7.5
480 6 3
600 11 5
700 4.5 – 7.5
1 000 5.5 – 7.5
1 300 7.5 – 9

Béton plein d’argile expansé

 550 – 1 000 5 – 6.5
1 000 – 1 800 6.5 – 12

Béton plein de bims

 700 – 1 000 6
1 000 – 1 400 6.5 – 12

Béton plein à base de granulés d’argile expansé

 900 – 1 000 10 – 16 10 – 16

Béton plein de laitier de haut fourneau

 1 000 6.5
1 300 8
1 600 10
1 900 14

Béton plein de laitier de haut fourneau + sable du Rhin

 1 500 10
1 700 40
1 900 60

Béton plein aggloméré “en granulés”

 2 100 18 16

Enduit en mortier de ciment

 15 – 41

Enduit en mortier de chaux

 9 – 41

Enduit en plâtre

 6 – 10

Enduit de résine synthétique

 10 – 125

Saule, bouleau, hêtre tendre

 120 18

Teck

 37 – 370

Chêne, hêtre, frène, noyer, méranti

 370 40

Pin

 370 9

Epicéa

 9 – 370

Sapin rouge du Nord, Orégon

 120 18

Bois résineux

 18 – 120

Sapin

 18 – 120

Pitchpine

 370 40

Multiplex

 400 – 499 16
500 – 599 175 50
700 40 – 100
800 50 – 400

Contreplaqué marin

 1 000 46 – 75

Panneau de particules type tendre

 < 300 5

Panneau de copeaux colle U.F.

 550 – 700 40 – 140 +/- 25

Panneau de copeaux colle mélam.

 550 – 700 30 – 100 +/- 30

Panneau de copeaux colle P.F.

 600 – 700 50 – 150 +/- 20

Panneau de particules type lourd

 1 000 46 – 75

Panneaux de fibre de bois au ciment

 3.7 – 10 4

Laine minérale

 1.1 – 1.8

Liège expansé

 4.5 – 29

Liège expansé imprégné

 9 – 46

Polystyrène expansé

 15 – 150

Polystyrène extrudé avec peau de surface

 115 – 300

Mousse de polyuréthane

 23 – 185

Perlite expansée pure

 50 – 80 1.5

Perlite expansée en panneau

 170 7 5

Vermiculite expansée pure

 80 – 100 1.5

Vermiculite expansée en panneau

 350 8

Verre cellulaire en plaque

 70 000 – infini

Verre cellulaire en granulés

 1.5

Verre

 infini

Céramique de verre

 infini

Carreaux de céramique

 150 – 300

Caoutchouc

 900

Linoléum

 1 800

Asbeste-ciment

 800 14
1 600 – 1 900 37 – 150

Bitume oxydé

 70 000 – 120 000

Feutre bitumé

 15 000

Polyisobuthylène

 80 000 – 260 000

EPDM

 65 000

Butyl

 300 000

PVC

 20 000 – 40 000

Feutre bitumé, goudronné et sablé

 50

Voile de verre bitumé

 20 – 180

Tuiles de terre cuite

 36 – 44

Vernis d’adhérence

 400 – 900

Papier

 100

Feuille de PVC

 10 000 – 100 000

Feuille de polyisobutylène

 360 000

Feuille de Polyester

 13 000

Feuille de Polyéthylène

 50 000 – 320 000 285 000

Résistance à la diffusion de vapeur d’une paroi homogène et calcul de la densité de flux de vapeur à travers cette paroi (régime stationnaire)

Considérons la diffusion de vapeur à travers une couche de matériau plane et homogène d’une épaisseur d; diffusion résultant d’une différence de pression partielle de vapeur.

  • A = superficie (m²),
  • pv1 = pression de vapeur à la face intérieure (Pa),
  • pv2 = pression de vapeur à la face extérieure (Pa)

pv1 > pv2 (Conditions hivernales)

La différence de pression de vapeur (pv1 – pv2) entraîne une diffusion de vapeur d’eau de l’intérieur vers l’extérieur.
Question : quelle est la quantité de vapeur diffusant du plan 1 vers le plan 2 en t secondes, à travers une surface A (m²) ?

Par intuition, on sait que la quantité de vapeur Qd cherchée sera :

  • directement proportionnelle à la surface considérée A (m²),
  • directement proportionnelle à la différence de pression de vapeur (pv1 – pv2) (Pa),
  • directement proportionnelle à la durée de temps considérée t (s),
  • inversément proportionnelle à l’épaisseur du matériau d (m),
  • inversément proportionnelle au coefficient de résistance à la diffusion μ .

Si l’on exprime ces considérations par une formule, on obtient :

Qd = directement proportionnelle à

Pour compléter la formule, l’expression “directement proportionnelle à”, est remplacée par un coefficient de proportionnalité représenté par la lettre C.
La formule devient alors :

(1)

On peut appliquer la formule (1) non pas à A (m²) mais à 1 m² et non pas à une durée t(s) mais pour 1 s :

La grandeur Qd/A x t est appelée densité du flux de vapeur d’eau (kg/(m² x s)).
La densité du flux de vapeur d’eau est représentée par le symbole qd. Nous avons donc :

(2)

La densité du flux de vapeur qd indique donc la quantité de vapeur d’eau qui traverse la paroi par m² de surface et par seconde.
Les dimensions de C sont :

Ainsi, C s’exprime en secondes (s).

Dans les conditions telles qu’on les rencontre normalement dans les bâtiments, on peut considérer C comme étant une constante :

C = 0,185 x 10 – 9 s (ou : N = 1/C = 5,4 x 109 s – 1)

La formule (2) s’écrit :

ou (3)

(5,4 x 109 x μd) est appelé la résistance à la diffusion Z.
Cette valeur très élevée de la constante de diffusion signifie que la résistance à la diffusion de tout matériau est, en fait, très élevée et que les quantités de vapeur transportées par diffusion seront très faibles.

La relation (3) s’écrit alors :

Une résistance à la diffusion Z très élevée conduit à un faible flux de vapeur.

Remarque.

On peut obtenir une résistance à la diffusion très élevée en utilisant soit une couche mince d’un matériau ayant une valeur μ très élevée (= PARE-VAPEUR), soit une couche épaisse d’un matériau ayant une valeur μ peu élevée.

Exemple : la paroi homogène.

Une Paroi en briques silico-calcaires (ρ= 1 800 kg/m³) a une valeur égale à 15 (-) et une épaisseur de 20 cm. La pression de vapeur extérieure est de 280 Pa et la pression de vapeur intérieure de 1 320 PA.

La densité du flux de vapeur d’eau vaut :

=
64,2 x 10 – 9 kg/(m² x s) = 5,5 g/(m² x jour)

Résistance à la diffusion de vapeur d’une paroi composite

Généralement, une paroi se compose de plus d’une couche. La résistance à la diffusion totale d’une paroi composite s’obtient en faisant la somme des résistances à la diffusion des couches constituantes.

Zt = Z1 + Z2 + Z3 + Zn = ΣZk

ou Zt = 5,4 x 109 x (μ1d1 + μ 2d2 + … μn x dn)

Tout comme dans le cas du transfert de chaleur, la vapeur d’eau doit vaincre une certaine résistance en passant d’une paroi vers l’air ambiant et inversement. Toutefois, ces résistances de passage sont si faibles que l’on n’en tiendra pas compte.
Finalement, la formule devient :

kg/(m² x s)

dans laquelle,

  • pvi = pression de vapeur intérieure (Pa)
  • pve = pression de vapeur extérieure (Pa)
Exemple : la paroi composite.

Considérons le transport de chaleur à travers une paroi composite constituée de l’intérieur vers l’extérieur comme suit :

Enduit : d = 15 mm ρ = 1 700 kg/m³
Béton cellulaire : d = 10 cm ρ = 700 kg/m³
Laine minérale : d = 8 cm ρ = 40 kg/m³
Brique : d = 12 cm ρ = 1 800 kg/m³

Supposons qu’à l’intérieur, l’humidité relative est de 50 % à 22°C et à l’extérieur, de 70 % à – 5°C. Calculons la quantité de vapeur d’eau qui diffuse dans la paroi et l’évolution de la pression de vapeur.

Données de base :

d(m) μd(m)
Enduit : 0,015 0,15
Béton cellulaire : 0,10 0,57
Laine minérale : 0,08 0,13
Maçonnerie de briques : 0,12 1,38

La résistance à la diffusion totale est de :

5,4 x 109 x Sμd= 5,4 x 109 x 2,23 = 12 x 109 m/s

Les valeurs des pressions de vapeur maximales à 22°C et – 5°C sont respectivement de 2 645 et 401 Pa.

Les pressions sont donc :

pvi = 2 645 x 50 % = 1 322 Pa
pve = 401 x 70 % = 281 Pa

Ce qui donne :

= 87 10 – 9 kg/(m² x s) = 7,5 g/(m² x jour)

 

Évolution de la pression de vapeur dans une paroi composite (régime stationnaire)

Comme pour le transfert de chaleur, l’évolution de la pression de vapeur dans chaque couche de la paroi est rectiligne si l’on se trouve en régime stationnaire. Pour une paroi composite, il suffit donc de calculer les pressions de vapeur au droit des interfaces des différentes couches et de relier les points ainsi obtenus par des droites.

La formule suivante :

permet de calculer qd

La formule qd générale peut aussi être appliquée séparément à chacune des couches :

couche 1 :

couche 2 :

couche 3 :

En régime stationnaire, les quantités qd1,qd2, qd3 et qd doivent être égales. En effet, si qd1 était supérieur à qd2, la quantité de vapeur d’eau quittant le plan 1 serait supérieure à celle qui y arrive et, dans ce cas, la pression de vapeur au droit du plan 1 (pv1) ne pourrait rester constante.

Tout plan parallèle est donc traversé par la même quantité d’humidité ou :

qd = qd1 = qd2 = qd3

donc :

= = =

Nous pouvons en déduire pv1 et pv2 :

D’une manière générale, on peut en fait écrire :
Exemple : la toiture.

Considérons une toiture constituée de la manière suivante : une structure portante en béton, épaisseur = 120 mm, (μ = 80), un matériau isolant, épaisseur = 50 mm, (μ = 40), une couverture de toiture, μd = 100 m.

Les températures sont de – 5 °C à l’extérieur et + 20 °C à l’intérieur. Les humidités relatives respectives sont de 70 % et 50 %.

– 5 °C –> pvse = 401 PA, q = 70 % –> pve = 281 Pa
+ 22 °C –> pvsi = 2 645 PA, q = 50 % –> pvi = 1 322 Pa

Reprenons les données sous forme de tableau :

d (m) μ (-) μ d(m)
Béton (3) 0,12 80 9,6
Isolation (2) 0,05 40 2
Couverture (1) 0,01 – 100

Z = 5,4 x 109 x 111,6 = 603 x 109 m/s.

Si nous comparons les valeurs μd, nous voyons que 90 % environ du gradient de tension de vapeur apparaît au droit de la couverture. Les 10 % restants concernent l’isolation et la structure portante. L’évolution de la tension de vapeur est schématisée ci-après.

Pour qd, nous trouvons :

=
1,7 x 10 – 9 kg/(m² x s) = environs 0,15 g/m² x jour)

Remarque importante.

  • Dans les deux exemples précédents, le résultat n’est exact que pour autant que la tension de vapeur calculée ne dépasse, en aucun endroit de la paroi, la tension maximale.
  • Dans le cas contraire, il y aurait condensation.

Sources[+]