Coefficients de performance d’une PAC

Elle s’écrit ε_c et on l’appelle “indice de performance”. C’est le rapport de la puissance thermique utile délivrée au condenseur à la puissance électrique absorbée par le compresseur uniquement. Cet indice est variable en fonction des températures des sources chaude et froide. Quand on précise une valeur de ε_c , on doit donc indiquer les bases de température et spécifier s’il s’agit de sources extérieures ou intérieures.

ε_c  = chaleur au condenseur/travail du compresseur = Q2 / W.

Par exemple, si, à un moment de mesure donné, les températures des sources chaudes et froides d’une certaine PAC sont telles qu’elle transmet via son condenseur une puissance de 3 kW alors qu’au même moment son compresseur requiert une puissance de 1 kW, on pourra dire que son indice de performance vaut 3 kW / 1 k W = 3 pour ces conditions de température.

ε_c est obtenu après essais thermiques dans des conditions standard et il intègre donc les imperfections thermodynamiques (les écarts de température à l’évaporateur et au condenseur). Les pertes thermodynamiques, mécaniques, électriques du compresseur ont également été prises en compte. L’indice de performance n’intègre par contre pas la consommation des auxiliaires (permanents ou non) et les pertes de chaleur dans les conduits.

C’est le COP qui est donné par les constructeurs de pompes à chaleur, en suivant la norme européenne EN 255. Pour le calculer, en plus de la puissance du compresseur, on devra prendre en compte la puissance des auxiliaires non permanents (dispositif antigel, pompes et ventilateurs régulés en même temps que le compresseur, etc). La puissance consommée aux auxiliaires permanents (pompes de circulation dans le plancher, tableau électrique, régulation et système de sécurité) n’est pas assimilée.

Les mesures ne concernent que les éléments rattachés à la pompe à chaleur et sont indépendantes de l’installation de chauffage, de l’accumulateur, etc. La norme européenne EN 14511 fixe des conditions de mesures standardisées très précises qui ne correspondent aux situations réelles que dans certaines circonstances. Il ne faut pas perdre cela de vue lorsque l’on travaille avec ce COP.

Reprenons l’exemple de PAC ci-dessus. Dans les conditions imposées par la norme EN 255, la puissance mise à disposition au condenseur ne sera peut-être pas 3 kW mais 3,2 kW pour une température de sortie du condenseur identique. De plus, la puissance absorbée par l’ensemble des équipements à prendre en compte ne sera peut-être pas de 1 kW mais de 1,1 kW. Le coefficient de performance vaudra alors 3,2 / 1,1 = 2,9.

Le COP est le coefficient le plus utile car il donne des performances réelles d’une pompe à chaleur. De même que pour l’indice de performance, il n’intègre pas les pertes dans les conduits.

En pratique, plusieurs éléments vont faire chuter le coefficient de performance :

• Il existe un écart de température entre le fluide frigorigène et les sources.
  Par exemple : si T°ext = 0 °C, T°évaporateur = … – 8 °C… Et si T°chauff. = 40 °C, T°condenseur = … 48 °C… D’où ε = (273 + 48) / (48-(-8)) = 5,7.
  Le coefficient de convection entre l’eau et l’évaporateur étant nettement meilleur que le coefficient de convection entre l’air et l’échangeur, on aura tendance à privilégier les PAC eau/eau et eau/air. Encore faut-il avoir une rivière au fond de son jardin ou une nappe phréatique sur laquelle il est possible de puiser (autorisation obligatoire). En général, il faudra se résoudre à prendre l’air extérieur comme source froide.

• Or dans ce cas, si la T°ext < 5 ° C, alors T°fluide évaporateur = 0 °C. Dès lors, du givre apparaît sur les ailettes, la glace bouche l’échangeur extérieur, d’où nécessité de dégivrer (soit un courant électrique est envoyé sur l’échangeur pour faire fondre la glace, soit le cycle est inversé et des gaz chauds sont envoyés dans l’évaporateur).
  Avec la consommation de dégivrage, l’indice de performance moyen diminue fortement.

• Lorsque la température de l’air extérieur descend sous 0 °C, le compresseur a de plus en plus de mal à fonctionner : la puissance délivrée au condenseur de la pompe à chaleur devient très faible et il faut parfois ajouter des résistances de chauffage électrique directe à l’installation . Paradoxe malheureux, c’est quand il fait très froid que l’habitation demandera le plus de puissance et que la pompe à chaleur lui en donnera le moins!

• Il y a nécessité de faire fonctionner les ventilateurs des sources froides et chaudes, d’où une consommation électrique supplémentaire de ces auxiliaires.

Exemple. Voici les spécifications techniques d’un climatiseur réversible présent sur le marché. En hiver, ce climatiseur peut fournir de la chaleur au local : il fonctionne alors en mode “pompe à chaleur”. Unité intérieure FHYB35FJ Unité extérieure RY35D7 Puissance frigorifique kcal/h 3 100 Btu/h 12 300 kW 3,60 Puissance calorifique kcal/h 3 500 Btu/h 14 000 kW 4,10 Puissance absorbée rafraîchissement kW 1,51 chauffage kW 1,33 On y repère : l’efficacité frigorifique, E.F., ou COPfroid (coefficient de performance en froid) puissance frigorifique / puissance absorbée = 3,6 kW / 1,5 kW = 2,4  l’indice de performance au condenseur, ε puissance calorifique (au condenseur) / puissance absorbée = 4,1 kW / 1,3 kW = 3,2 Attention ! Ce coefficient est obtenu dans des conditions très favorables ! En petits caractères, le fabriquant précise qu’il s’agit de valeurs obtenues pour 7 °C extérieurs… Cette performance va s’écrouler en période plus froide. En réalité, c’est le rendement moyen saisonnier qui nous intéresse… mais celui-ci n’est jamais donné puisqu’il dépend des conditions d’exploitation.

Ce COP, que l’on peut écrire ε_i, sera toujours inférieur au COP global de la PAC vu ci-dessus. Il tient compte des éléments suivants :

• les imperfections de l’installation (pertes d’énergie par les réseaux de distribution, pertes aux échangeurs, etc.) qui ne participent pas au chauffage des locaux,
• les auxiliaires (pompes, circulateurs, ventilation, etc.),
• la mise en œuvre de l’installation (dimensionnement, pose, etc.).

Si l’installation était parfaite, ε_i serait égal au COP global de la PAC donné par les constructeurs.

Le coefficient annuel, ou COPA, évalue la performance annuelle de l’installation de la pompe à chaleur, auxiliaires compris. C’est l’indice le plus important dans l’examen d’une installation de pompe à chaleur. Toutes les quantités d’énergie produite et injectées pendant une année y sont comparées. Il ne s’agit pas d’une valeur théorique calculée à partir de puissance installées, mais d’une mesure réelle sur site de la quantité d’énergie consommée et fournie. C’est le coefficient de performance annuel qui donne vraiment idée du “rendement” et de l’efficacité de l’installation.

Il vaut le rapport des valeurs mesurées :

Imaginons que notre PAC fasse maintenant partie de toute une installation de chauffage. Les variations de température des sources froides et chaudes, les pertes par émission du réseau de distribution, la consommation d’un chauffage d’appoint, etc… font que 13 000 kWh* de chaleur sont produits sur une année, tandis que les consommations globales s’élèvent à 6 200 kWh* d’énergie électrique. On dira alors que le COPA de cette installation vaut 13 000 kWh / 6 000 kWh = 2,17.

*Ces valeurs ne servent qu’à illustrer la définition du COPA. Il ne s’agit pas d’une quelconque moyenne d’installations existantes ou du résultat d’une étude de cas.

Alors que le COPA est le rapport entre les valeurs mesurées sur un an de l’énergie calorifique donnée utilement au bâtiment et de l’énergie (souvent électrique) apportée à l’installation, le SPF est le rapport de ces mêmes quantités d’énergie fournies et apportées en un an calculées de façon théorique sur base du COP instantané à différentes températures.

• Q_demandée est la quantité d’énergie demandée à la PAC durant la période de chauffe [kWh/an].
• P(T_ext) est la puissance à apporter lorsque la température de la source froide est T_ext (par exemple les déperditions thermiques d’une maison selon la température extérieure) [kW].
• t(T_ext) est le temps durant lequel la température de la source froide est T_ext [h/an]
• COP(T_ext) est le coefficient de performance de la pompe à chaleur lorsque la température de la source froide est T_ext.

Le rendement en énergie primaire des PAC

Si la pompe à chaleur à la vertu de produire une moyenne saisonnière de 2 à 3,5 kWh thermique pour chaque kWh électrique consommé, il faut toute de même considérer l’énergie primaire nécessaire à la production de ce kWh électrique en amont.

Le facteur d’énergie primaire de l’électricité est fixé en 2019 à 2,5. Il faut ainsi 2,5kWh d’EP (énergie primaire) pour produire 1kWh d’énergie électrique en Europe.

Le rendement comptabilisé en énergie primaire tombe donc à 2,5kWh d’EP pour 2 à 3,5kWh thermiques. Soit un rendement global équivalent de 1 à 1,4. On sait par ailleurs qu’un kWh de gaz (=1 kWh d’EP) utilisé dans une bonne chaudière produit également ±1kWh d’énergie thermique.

Les PAC voient également leur rendement baisser fortement quand les températures baissent sous les 6-7 degrés en raison des principes de la thermodynamique (cycle de Carnot) mais également de la nécessité d’actionner le dégivrage des éléments extérieurs. Cette baisse de rendement rend parfois nécessaire d’y adjoindre une petite chaudière au gaz.