Bilan énergétique d'un meuble ouvert vertical positif

Définitions

Bilan thermique

Les bilans thermiques instantanés de jour et de nuit sont différents. Ils s’expriment par la somme des déperditions tant internes que externes selon la période de la journée, à savoir :

Bilan thermique instantané de jour Pjour =

Σ P apports_jour = P pen + Pind_jour + Pray_jour + Pecl + Pvent [W]

Bilan thermique instantané de nuit Pnuit =

Σ P apports_nuit = Ppen + Pouv_nuit + Pray_nuit  + Pvent [W]

  • Ppen : apport par pénétration (déperditions négatives) au travers des parois du meuble [W].
  • Pind_jour : apport par induction (mélange de l’air de la zone de vente et de l’air du meuble) [W].
  • Pray_jour : apport par rayonnement mutuel des parois chaudes extérieures au meuble et les parois froides internes du meuble principalement par les ouvertures [W].
  • Pecl : apport des éclairages internes au meuble [W].
  • Pvent : apport des moteurs de ventilation placés dans le flux d’air froid [W].
  • Pouv_nuit : apport par l’ouverture du meuble. S’il n’y a pas de rideau de nuit, les apports sont par induction. Par contre si le rideau de nuit est présent, ce sont plutôt des apports par pénétration au travers de la protection qui doivent être considérés.

Bilan énergétique

Le bilan énergétique journalier représente l’énergie nécessaire à l’évaporateur du meuble frigorifique pour vaincre les apports internes et externes. Il s’écrit de la manière suivante :

Bilan énergétique

 Q = Pjour x t ouverture + Σ Pnuit x tfermeture + Pdégivrage x nbre_dégivr x tdégivr[kWh/jour]

(si un dégivrage électrique est nécessaire)

avec :

  • Pdégivrage: puissance de dégivrage.
  • nbre_dégivr : nombre de dégivrages par jour.
  • tdégivr : temps de dégivrage [h];
  • touverture : période d’ouverture du magasin [h].
  • tfermeture : période de fermeture du magasin [h].

Calculs

Pour se rendre compte des énergies mises en jeu, les deux exemples ci-dessous prennent des cas concrets de meubles frigorifiques couramment rencontrés sur le marché.

Hypothèses générales

Pour déterminer le bilan énergétique, il est nécessaire de poser des hypothèses de départ semblables à celles qui sont utilisées dans les essais pour la certification ouverture d'une nouvelle fenêtre !EUROVENT :

  • Les conditions d’ambiance externes sont de la classe 3 (température Tambiance = 25 °C, Humidité HRa = 60 %).
  • La température des parois de la zone de vente Tparoi_vente est de l’ordre de 30 °C.
  • L’enthalpie hambiance = 58 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT (soit à une température ambiante de 25 °C et 60 % d’humidité relative).
  • Le facteur d’émissivité entre les surfaces du plafond et du meuble frigorifique φ1 = 0,8; ce qui correspond à des valeurs d’émissivité de corps noirs des parois de la surface de vente et des parois du meuble de respectivement εp et εi de l’ordre de 0.9 (1 correspond à un corps noir parfait).
  • Le facteur d’angle sous lequel les deux parois se voient φ2= 0,65 pour un meuble vertical.

Caractéristiques d’un meuble vertical positif

On retrouve souvent en application positive des meubles verticaux à rideau d’air dont les caractéristiques sont les suivantes :

Schéma de principe meuble ouvert vertical positif.
  • température de conservation = 2°C.
  • nombre de dégivrage journalier nbre_dégivr = 2.
  • temps de dégivrage tdégivr = 0.67 heure.
  • longueur =  2,5 m.
  • hauteur = 2 m.
  • Surfacepénétrative = 10 m².
  • Surfacerideau_d’air = 4,25 m².
  • Débitrideau_d’air = 0,3 kg/s.
  • taux d’induction X = 0.15.
  • Kmoyen_paroi = 0,6 [W/m².K] pour un meuble vertical avec de l’ordre de 6 cm d’isolant.
  • Kmoyen_rideau_nuit = 6 [W/m².K] pour une toile classique de protection d’ouverture.

Calculs

Pour évaluer le coefficient de conductivité thermique d’une paroi
  • Les conditions d’ambiance internes sont liées à la classe de température des paquets test, soit H2 pour les meubles frigorifiques positifs (température du paquet le plus chaud = 10°C et température du paquet le plus froid =-1°C.
  • L’enthalpie hinterne = 12 kJ/kg dans les conditions standards retenues par EUROVENT.
  • Le coefficient d’échange équivalent entre deux parois considérées comme corps noirs et orthogonales hro = 5,2 W/m²K.
  • La puissance électrique des ventilateurs Pvent =  150  W et la puissance du cordon chauffant est de l’ordre de 60 W.
  • La puissance électrique de l’éclairage Pécl =  288  W (soit 2 x 4 tubes de 36 W).

Apports de jour

Les apports de jour, en principe, interviennent tout au long du fonctionnement du meuble frigorifique pendant la période d’ouverture du magasin. Les apports par induction conditionnent énormément le bilan frigorifique sachant qu’une grande partie de la puissance frigorifique part dans l’ambiance au niveau du rideau d’air.

Pjour = Ppen + Pind_jour + Pray_jour + Pvent  Pcord_chauf + PEclair [W]
Apports de chaleur Calculs Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration

Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne)

= 0,6 x 10 x (25 – 2)

138
Induction

Pind_jour  = Xrideau_air x mrideau_air x (hambiance – hinterne) x

1000

= 0,15 x 0,3 x (58 – 12) x 1 000

2070
Rayonnement

Pray_jour = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2

= 5,2 x  4,25 x (30 – 2) x 0,8 x 0,65

321
Ventilation Pvent  = Pvent + Pcordon_chauffant 210
Éclairage PEclair  = PEclair 288
Pjour= Σ P apports_jour 3 027

Apports de nuit

En général, si le commerce est bien géré, en dehors des heures d’ouverture, l’éclairage est éteint et le rideau de nuit (s’il est présent) est baissé. Le bilan thermique se résume à des apports par pénétration et par les déperditions du ventilateur et du cordon chauffant. Les pertes par l’ouverture du meuble sont réduites par la présence du rideau de nuit. En simplifiant, ces pertes se font par pénétration au travers d’une toile (paroi verticale) avec une convection normale sur sa face externe et une convection forcée sur sa face interne. À noter aussi que les pertes par rayonnement sont comprises dans le poste induction de nuit.

Pnuit = Ppen + Pouv_nuit + Pray_nuit + Pvent  [W]
Apports de chaleur Calculs Puissance absorbée par le meuble frigorifique [W]
Pénétration

Ppen  = K moyen_paroi x Sparoi x (Tambiance – Tinterne)

= 0,6 x 10 x (25 – 2)

138
Ouverture

Pind_nuit  = Kmoyen_rideau_nuit x Srideau_nuit x (Tambiance – Tinterne)

= 6 x 4.25 x (25 – 2)

586
Rayonnement Pray_nuit = hro x Souverture (Tparoi_vente – Tinterne) x φ1 x φ2 0

(intégré dans les apports par induction)

Ventilation Pvent  = Pvent + Pcordon_chauffant 210
Eclairage PEclair  = PEclair 0
Pnuit= Σ Papports_nuit 874

Puissance frigorifique de l’évaporateur

Dans ce cas, la puissance frigorifique nécessaire pour que l’évaporateur puisse contrecarrer les apports tant interne qu’externe est de :

P0 = 3 027 [W]

Puissance frigorifique spécifique

La puissance frigorifique spécifique ou couramment connue sous le nom de puissance par mètre linéaire de meuble frigorifique est de :

Pml = P 0 / longueur du meuble

Pml = 3 027  / 2,5

Pml = 1 210 [W/ml]

Bilan énergétique

L’énergie frigorifique journalière est l’énergie froid consommée par l’évaporateur du meuble ouvert.

Q = Pjour x t jour + Pnuit x tnuit [kWh/jour]
Apports de chaleur Énergie de jour (10 heures/jour) Energie de nuit (14 heures/jour) Energie total journalière
Pénétration 1,4 1,9 + 8,2 3,3
Induction 20,7 0 28,9
Rayonnement 3,2 0 3,2
Ventilation/cordon chaud 2,1 2,9 5,0
Eclairage 2,9 0 2,9
Total 43,5
Total/m² 43,5/4,25 = 10,23 [kWh/m².jour]

Pour ce cas de figure le bilan énergétique est repris ci-dessous :

Meuble frigorifique vertical : bilan énergétique journalier.