Bilan frigorifique d'une chambre froide

 

Le bilan frigorifique

Etablir un bilan frigorifique, c’est faire l’inventaire des quantités de chaleur à extraire de l’intérieur d’une chambre froide, pour maintenir constante la température à cœur des produits.

Les apports de chaleur se font par :

  • la conduction au travers des parois : Q1,
  • l’introduction de produits à température ambiante extérieure : Q2,
  • larespiration des fruits et légumes Q3,
  • le renouvellement d’air : Q4,
  • l’activité des travailleurs : Q5,
  • le système d’éclairage : Q6,
  • la ventilation mécanique : Q7.

Ces quantités de chaleur sont calculées sur 24 h.

Une autre base de temps correspondant à la “journée de travail” (Exemple : 8 heures, 10 heures, …) peut être considérée. C’est pendant cette période que les machines sont particulièrement sollicitées.
La puissance moyenne sur 24 h (ou sur une journée de travail) est la somme de ces apports de chaleur sur 24 h (ou sur la journée de travail) [kWh] divisée par 24 [h] (ou par le nombre d’heures de la journée de travail).

Mais la puissance moyenne n’est pas représentative de la puissance nécessaire au refroidissement lors d’un réapprovisionnement. La puissance nécessaire varie en fonction du temps et la puissance maximale est demandée à l’évaporateur en début de processus (c’est alors que les Δt sont les plus importants).

Ainsi, au début du processus de refroidissement, la puissance disponible n’est pas suffisante.

Il est très difficile de calculer la puissance réellement nécessaire car il s’agit d’un calcul dynamique. Le calcul statique est d’autant plus éloigné de la réalité qu’on travaille dans des régimes non stationnaires (par exemple : quand il y a beaucoup d’entrées de chaleur sous formes d’air, de marchandises, etc.).

On a donc coutume de majorer la puissance frigorifique moyenne par un coefficient de 24/20 (chambre froide négative) ou de 24/16 (chambre froide positive) pour se rapprocher de la puissance maximale réelle nécessaire.

Le coefficient de majoration de 24/20 ou 24/16 peut très bien être insuffisant dans certains cas. La descente de température des denrées n’est alors pas aussi rapide qu’on le croit.

C’est une des raisons pour lesquelles les aliments ne doivent pas être surgelés à l’intérieur de la chambre froide mais dans une cellule de congélation rapide.

La puissance frigorifique de l’évaporateur est donc la somme des différentes quantités de chaleur dont il est question ci-dessus divisée par 24 h majorée par un coefficient de 24/20 pour les chambres froides négatives et de 24/16 pour les chambres froides positives.

Remarquons que ce coefficient est aussi indicatif du nombre d’heure de fonctionnement quotidien du groupe compresseur : avec une base de temps de 24 h, le nombre d’heures de fonctionnement quotidien du groupe compresseur est d’environ 16 h pour une chambre froide positive et de 20 h pour une chambre froide négative.

Le coefficient de majoration permet donc à la machine de s’arrêter de temps en temps; ce qui est indispensable, notamment pour le dégivrage.

P = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 +Q7 [kWh] / 16 (ou 20) [h],

Pour un bilan calculé sur 24 h.

Si on choisit une base de temps plus courte qu’une journée de 24 heures, une majoration de 24/16 (ou de 24/20) risque d’être exagérée.

Nous proposons les coefficients de majoration suivants :

Chambre froide positive : 50 % (1 – (24 h / 16 h)) x (nombre d’heures de la journée de travail / 24 h)
Exemple.

  • Pour une journée de travail de 14 h le coefficient de majoration est de 29 % (soit 4,06 heures d’arrêts cumulés),
  • Pour une journée de travail de 10 h le coefficient de majoration est de 21 % (soit 2,1 heures d’arrêts cumulés).

Chambre froide négative : 20 % (1 – (24 h / 20 h)) x (nombre d’heures de la journée de travail / 24 h).

Il reste à vérifier que les temps d’arrêts cumulés permettent les temps de dégivrages.

Remarque : Le calcul du bilan frigorifique est donc bien un calcul qui doit se faire de manière itérative : le bilan dépend du dégivrage mais le dégivrage dépend de la machine qui dépend du bilan …

Dans le cas de dégivrages, il est évident que le remplissage de l’évaporateur par de la glace va se passer surtout pendant la période d’utilisation intensive, puisque c’est à ce moment qu’on entre et sort souvent de la chambre.

Remarque : dans le cas de la courbe de puissance de l’exemple du graphique, il est clair qu’il faudrait avoir une machine à puissance variable pour éviter de trop fréquents arrêts (ON/OFF) en dehors de la période d’utilisation intensive.

De plus, pendant que la machine est à l’arrêt, l’évaporateur ne contrôle plus l’humidité relative de l’ambiance intérieure qui peut dériver en dehors des limites acceptables à ce sujet en fonction des marchandises entreposées.

Quantité de chaleur journalière passant par conduction au travers des paroi

Q1 = [Σ(S x k x δt)] x 24 h / 1 000

Où :

  • Q1 = quantité de chaleur journalière passant par conduction au travers des parois (kWh).
  • S = surfaces extérieures totales (parois verticales + plafond et sol) (m²).
  • k = coefficient de transmission thermique des parois en W/m².K.
  • δt = différence entre la température extérieure et la température de stockage (K). Si la température ambiante extérieure n’est pas connue, on considère une température de 25 °C.

Les produits (S x k x δt) concernent des parois qui ont des coefficients différents et/ou qui supportent des δt différents (parce que les parois de la chambre ne sont pas nécessairement toutes contre des ambiances aux mêmes températures partout).

Quantité de chaleur journalière par introduction de marchandises à température ambiante extérieure : Q2 ou Q2′

En froid positif

Q2 = P1 x Cs x δt / 1 000

Où :

  • Q2 = quantité de chaleur par introduction de marchandises à température ambiante extérieure (en kWh).
  • P1 = poids des denrées lors d’une nouvelle livraison (kg).
  • Cs = chaleur spécifique des denrées (Wh/kgK).
  • δt = différence entre la température à l’arrivée des denrées et leur température de stockage (K).

Remarque.
Le calcul ci-dessus suppose que le refroidissement des denrées se fait sur 24 h (ou sur la durée de “la journée de travail” considérée).
Le gestionnaire peut, selon le type de denrées et les exigences d’hygiène à atteindre, demander une autre base de temps plus longue (ex.: le nombre de jours qui séparent deux livraisons) ou plus courte (quelques heures).

En froid négatif

Si l’on introduit des marchandises qui ne sont pas à température de la chambre froide négative,

Q2′ = [(P1 x Cs x δt) + (P1 x Cl) + (P1 x Cs’ x δt’)] / 1 000

Où :

  • Q2′ = quantité de chaleur par introduction de marchandises à température ambiante extérieure (en kWh).
  • P1 = poids des denrées lors d’une nouvelle livraison (kg).
  • Cs = chaleur spécifique au-dessus de 0°C des denrées (Wh/kgK).
  • Cl = chaleur latente nécessaire au changement d’état du constituant liquide des denrées (passage à l’état solide) (Wh/kg).
  • Cs’ = chaleur spécifique en-dessous de 0°C des denrées (Wh/kgK).
  • δt = différence entre la température à l’arrivée des denrées et 0°C (K).
  • δt’ = différence entre 0°C et la température négative de stockage (- 18K).

Néanmoins, tout comme en liaison froide négative (où la température de plats entiers est abaissée jusqu’à -18°C), il est recommandé de ne pas dépasser un temps maximum pour la descente en température. Il ne s’agit pas d’une obligation, mais d’une bonne pratique de fabrication qui est recommandée si l’on veut refroidir des aliments en toute sécurité et si on veut prouver que des procédures de sécurité sont appliquées conformément à l’arrêté royal relatif à l’hygiène des denrées alimentaires.

Dès lors, la puissance nécessaire pour la chambre froide négative serait très importante. Ainsi, si les aliments arrivent non surgelés, il faut utiliser une cellule de refroidissement rapide pour descendre les aliments en température et ensuite les introduire dans la chambre froide.

Dès lors, on se contente de calculer la quantité de chaleur par introduction de marchandises congelées qui sont remontées en température de quelques degrés durant le transport et/ou la manutention.

On peut s’inspirer de l’art. 5 de l’A.R. du 5 décembre 1990 relatif aux produits surgelés qui indique, pour les produits surgelés à cœur (<18°C), d’une fluctuation autorisée vers le haut de 3°C max.

Dans ce cas,

Q2′ = (P1 x Cs’ x δt’) / 1 000

Où :

  • Q2′ = quantité de chaleur par introduction de marchandises congelées légèrement remontées en température (en kWh).
  • Cs’ = chaleur spécifique des denrées en-dessous de 0°C (Wh/kgK).
  • δt’ = différence entre la température à l’arrivée des denrées et la température négative de stockage (- 18°C), soit max. 3°C.

Remarque.
Tout comme en froid positif, le calcul ci-dessus suppose que le refroidissement des denrées se fait sur 24 h (ou sur la durée de “la journée de travail” considérée). Le gestionnaire peut, selon le type de denrées et les exigences d’hygiène à atteindre, demander une autre base de temps.

(*) : “HACCP pour PME et artisans – Auteurs Catherine Quittet et Helen Nelis – Réalise par L’Unité de Technologie des IAA a la Faculté universitaire des Sciences agronomiques de Gembloux, Le Laboratorium voor Levensmiddelentechnologie de la KU Leuven en collaboration avec l’Inspection générale des denrées alimentaires, l’Institut d’expertise vétérinaire, le service d’Inspection du Ministère de l’Agriculture Finance par le SSTC.” – pg. 45 : “produits surgelés à cœur (<18°C) : de brèves fluctuations vers le haut de 3°C maximum sont autorisées pendant le transport et pendant la distribution locale.

Quantité de chaleur journalière produite par la respiration des fruits et légumes : Q3

Les fruits et légumes sont des organismes vivants qui respirent. Ils dégagent donc de la chaleur. On considère une chaleur dégagée moyenne de 1,4 Wh/kg/24 heures.

Q3 = P x 1,4 / 1 000

Où :

  • Q3 = quantité de chaleur journalière produite par la respiration des fruits et légumes (kWh).
  • P = poids des denrées de la chambre froide (kg).

Quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air : Q4

Il s’agit de la chaleur provenant des entrées d’air par infiltration et par ouverture de la porte.

Q4 = V x Δh x φ x n / 1 000

Où :

  • Q4 = Quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air (kWh).
  • V = volume de la chambre froide (en m3).
  • Δh = différence d’enthalpie entre l’ambiance dans la chambre froide et l’ambiance extérieure (Wh/kg).
  • j= densité de l’air = 1,2 kg/m³.
  • n = nombre de renouvellements de l’air sur 24 h.

Pour les chambres froides munies d’un sas, on tient compte d’une température ambiante extérieure intermédiaire. Exemple : 10 °C.

Δh est déterminée par le diagrammes de Mollier. L’humidité relative de la chambre froide peut être considérée égale à 90 %. L’humidité relative de l’air extérieur dépend du projet (ex. : 50 %).

Les calculs de (Δh x φ) ont été réalisés pour certaines valeurs dans le tableau ci-dessous :

Δh x φ (Wh/m3)

Température intérieure (°C)

Température et humidité relative de l’air extérieur
+ 5 °C / 80 % + 10 °C / 70 % + 25 °C / 60 % + 30 °C / 60 % + 38 °C / 60 %
+13
8,7
14
24,9
+10
10,8
16,3
27,3
+9
11,5
17
28,3
+8
12,2
17,7
28,8
+7
12,8
18,5
29,5
+6
1,6
13,5
19,2
30,4
+5
2,3
14,1
20
31,2
+4
3
14,8
20,6
31,6
+3
3,7
15,4
21,2
32,2
+2
1,4
4,3
16
21,7
32,9
+1
2,1
4,9
16,7
22,6
33,6
0
2,7
5,5
17,4
23,3
34,3
-1
3,3
6
18,1
23,8
34,9
-2
3,8
6,6
18,7
24,4
35,6
-15
10,8
13,6
26,3
32
44
-18
12
15,1
28
33,7
45,8
-20
13,4
16,2
29,2
34,9
47,2
-23
14,9
17,7
30,8
36,6
49,1
-25
16
18,7
32
37,7
50,2
-28
17,3
20,2
33,6
39,4
52,3
-30
18,3
21,3
35
40,6
53,5
-33
19,7
22,7
36,5
42,1
55,1
-35
20,7
23,8
37,8
43,3
56,3
-40
23
28,4
40,6
46,1
59,1

Le nombre de renouvellements de l’air sur 24 h est difficile à déterminer. Il dépend de l’appareil et de la fréquence d’ouverture des portes. Des fabricants ont établi des tableaux qui résultent d’analyses statistiques.

Nous avons regroupé ci-dessous les chiffres provenant de deux sources différentes; l’une est “Le Traité d’Ingénierie Hôtelière”, l’autre est un fabricant. (La double source de ce tableau explique certains “sauts”. Néanmoins, les chiffres des deux sources sont très similaires).

n : nombre de renouvellement d’air en 24 h (/)

Volume intérieur (m³)

Chambre froide à température positive

Chambre froide à température négative
2
42
 38
3
42
36
4
40
34
5
38
32
6
36
30
7
34
27
8
33
27
9
31
26
10
30
24
11
28
23
12
27
22
13
26
21
14
25
20
15
24
20
16
23
19
17
22
18
18
22
18
19
21
17
20
20
 16
22
19
15
24
18
15
26
18
14
28
17
14
30
17
13
35
15
12
50
13
75
11
100
9
150
6,7
200
6
300
4,5
400
3,8
500
3,3
700
2,9
800
2,6
1 000
2,2
1 500
1,8
2 000
1,6
2 500
1,4
3 000
1,2

On peut également utiliser la formule suivante :

n = 70 / (V)1/2, pour les chambres positives

n = 85 / (V)1/2, pour les chambres négatives

Remarque importante.
La manière de calculer Q4 (la quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air) ci-dessus est indicative. Elle est basée sur des analyses statistiques pour le nombre de renouvellements de l’air sur 24 h et sur des valeurs forfaitaires d’humidité relative de l’air extérieur (selon la température).

Calcul Pour accéder à un tableau Excel permettant (entre autres) de calculer la quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air correspondant mieux à votre situation !

Quantité de chaleur journalière dégagée par le personnel travaillant dans la chambre froide : Q5

Q5 = q x t x n / 1 000

Où :

  • Q5 = quantité de chaleur journalière dégagée par le personnel travaillant dans la chambre froide (kWh).
  • q = chaleur dégagée par personne et par heure (en Wh/h = W).
  • t = durée de la présence dans la chambre froide (h).
  • n = nombre de personnes dans la chambre froide.
Température de la chambre froide Chaleur dégagée par personne et par heure : q (W)
Travail dur Travail moyen Travail léger
+10°C
372
244
186
+7°C
372
250
198
+4°C
372
256
209
+2°C
372
267
221
0°C
372
273
233
-7°C
384
314
279
-12°C
395
337
291
-18°C
407
372
326
-23°C
419
407
349

Quantité de chaleur journalière dégagée par l’éclairage : Q6

Le niveau d’éclairement moyen à atteindre dans les lieux de stockage est de 125 à 250  lux.
Les fabricants prévoient, en général, une puissance de 10 W/m².

Q6 = 10 x t x S / 1 000 (kWh)

Où :

  • Q6 = quantité de chaleur journalière dégagée par l’éclairage (kWh).
  • t = durée de la présence humaine dans la chambre froide (h).
  • S = surface intérieure de la chambre froide (m²).

Sans précision propre au projet, on peut évaluer la présence humaine journalière dans les chambres froides à 15 occupations de 1,5 minutes maximum, soit 22,5 minutes.

Quantité de chaleur journalière dégagée par les ventilateurs de l’évaporateur : Q7

On tient compte d’une puissance de 30 W/m² de chambre froide.

Q7 = 30 x S x 24 h / 1 000

Où :

  • Q7 = quantité de chaleur journalière dégagée par les ventilateurs de l’évaporateur (kWh).
  • S = surface intérieure de la chambre froide (m²).

On suppose que le moteur du ventilateur tourne en permanence. En effet, pendant la période de dégivrage, la quantité de chaleur dégagée par celui-ci est supposée être équivalente à la chaleur dégagée par le moteur de l’évaporateur.

Remarque.
Dans ce bilan thermique, le dégivrage est introduit d’une manière simpliste, en tenant compte que la chaleur du dégivrage équivaut à celle des ventilateurs, qui sont arrêtés.

Les puissances de dégivrage sont des puissances importantes qui doivent faire fondre le givre, faire monter la température du bloc métallique de l’évaporateur; et il y a encore le chauffage du bac de récolte et de la canalisation d’évacuation.

Le dégivrage est un élément relativement indépendant de la puissance de la machine, il dépend surtout de la fréquence des ouvertures de portes et de l’humidité perdue par les denrées entreposées.

Calcul Pour accéder à un tableau excel permettant (entre autres) de calculer la quantité de chaleur journalière dégagée par dégivrage correspondant mieux à votre situation (pour autant que le dégivrage se fasse par résistance chauffante).

Autres quantités de chaleur

Selon la présence ou non de postes ci-dessous et de leur importance, il faut encore tenir compte des apports de chaleur suivants :

Le cordon chauffant de la porte

Sur une chambre négative, ce cordon empêche la formation de glace qui souderait les joints sur le dormant (avec le risque de déformer la porte).

Apport par la ventilation

Si la ventilation est nécessaire pour le travail en chambre froide (si les ouvertures de porte ne suffisent pas à fournir de l’air frais en suffisance), il faut prévoir la puissance nécessaire pour refroidir l’air à introduire dans la chambre (en première approximation : débit en kg/h x différence d’enthalpie en kJ/kg).

Apports par rayonnement

Dans des cas particuliers, les parois des chambres sont parfois exposées à des rayonnements calorifiques importants, provenant d’appareils à haute température dans leur environnement proche.

Apport en cas de mises en régime fréquentes

Si la chambre froide n’est pas gardée à température constante, il faudra tenir compte de l’énergie stockée dans les capacités thermiques des parois de la chambre.

Exemple : Calcul du bilan frigorifique d’une chambre froide de fruits et légumes d’un restaurant d’entreprise

Données

Un restaurant sert 500 repas par jour / 5 jours par semaine.

L’approvisionnement se fait 1 fois par semaine. Par sécurité, on prévoit une chambre froide qui permet de stocker 1 jour de plus.

La chambre froide doit assurer une température de max. 6°C.

On prévoit 400 g de fruits et légumes par repas.

Le coefficient de transmission thermique des parois est de 0,355W/m²K, celui du sol est de 1,74 W/m²K.

On considère une température ambiante extérieure de 25°C.

La base de temps est prise égale à 24 h. Il n’y a pas d’apport particulier par rayonnement ni de ventilation supplémentaire à prévoir.

On ne connaît pas l’utilisation exacte de la chambre froide (nombres d’ouvertures journalières, etc); les apports par renouvellement d’air ainsi que par dégivrage ont donc été calculés de manière forfaitaire. Un bilan plus précis devrait être calculé une fois ces paramètres connus.

Bilan frigorifique

Poids des fruits et légumes à stocker :
P = 6 jours x 0,4 kg x 500 personnes = 1 200 kg.

Les dimensions de la chambre sont estimées aux valeurs reprises dans le tableau ci-dessous :

Dimensions intérieures

Dimensions extérieures*

Largeur

 2,7 m 2,82 m

Profondeur

 2,4 m 2,52 m

Hauteur

 2,4 m 2,46 m

Surface

 6,48
7,11

Volume
15,55
17,48

* : l’épaisseur des parois est de 6 cm.

Poids des fruits et légumes lors d’une nouvelle livraison : 5  jours x 0,4 kg x 500 personnes = 1 000 kg.

Quantité de chaleur passant par les parois : Q1

Q1 = [Σ(S x k x δt)] x 24  / 1 000

Avec surface parois + plafond : (2,82 x 2,46 x 2) + (2,52 x 2,46 x 2) + 7,11 = 33,38 m²

Q1 = [(33,38 x 0,355 x19) + (7,11 x 1,74 x 19)] x 24 / 1 000 = 11 kWh

Quantité de chaleur par introduction de marchandises à température ambiante extérieure : Q2

Q2 = P1 x Cs x δt / 1 000

Q2 = 1 000 kg x 1,04 Wh/kgK x 19°C / 1 000 = 19,8 kWh

Quantité de chaleur produite par la respiration des fruits et légumes : Q3

Q3 = P x 1,4 / 1 000

Q3 = 1 200 x 1,4 / 1 000

Q3 = 1,7 kWh

Quantité de chaleur journalière par renouvellement d’air : Q4

Q4 = V x Δh x φ x n / 1 000

Q4 = 15,55 x 13,5 x 23,5 / 1 000 = 4,9 kWh

Quantité de chaleur journalière dégagée par le personnel travaillant dans la chambre froide : Q5

Q5 = q x t x n / 1 000

On considère 22,5 minutes de présence d’une personne, soit 0,38 heures. Le travail est de type lourd.

Q5 = 372 x 0,38 x 1 / 1 000 = 0,141 kWh

Quantité de chaleur journalière dégagée par l’éclairage : Q6

Q6 = 10 x t x S / 1 000

on considère 22,5 minutes de présence d’une personne, soit 0,38 heures.

Q6 = 10 x 0,38 x 6,48 / 1 000 = 0,025 kWh

Quantité de chaleur journalière dégagée par les ventilateurs de l’évaporateur : Q7

Q7 = 30 x S x 24 h / 1 000

Q7 = 30 x 6,48 x 24 / 1000 = 4,7 kWh

La puissance frigorifique de l’évaporateur

P = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 +Q7 / 24

P = 11 + 19,8 + 1,7 + 4,9 +0,14 + 0,025 + 4,7 / 24

P = 1,76 kW