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Auteur : les anciens

Mars 2009 : Thibaud

Notes :

  • antidote appliqué. Thibaud
  • Winmerge : ok – Sylvie
  • Mise en page [liens internes, tdm, en bref !, passage général sur la mise en page de la feuille] – Sylvie

Évaluer la consommation de l’humidification et la déshumidification

Attention : tous les coûts indiqués dans ce fichier sont basés sur un prix du litre de fuel à 0,622 €.

Le coût d’un m³ traité en hiver

L’énergie nécessaire pour traiter (= chauffer et humidifier) un m³ d’air, est donnée par la différence d’enthalpie (= d’énergie) entre l’air extérieur « E » et l’air soufflé dans le local « S ».

Δ h = hS – hE [kJ/kg]

Les enthalpies de ces deux états de l’air sont indiqués dans le diagramme de l’air humide (il est également possible de réaliser le calcul de l’enthalpie à partir de la valeur de la température et de l’humidité relative).
Les valeurs des enthalpies sont exprimées kilo joule par kg. Pour obtenir la valeur exprimée en m³, il faudra multiplier celle-ci par la masse volumique ρ de l’air.
Question : quelle masse volumique prendre ? celle de l’air extérieur (froid et contracté) ou celle de l’air soufflé (chaud et dilaté) ? Pour éviter ce problème, les bureaux d’étude travaillent toujours avec les masses d’air (constantes) et non les volumes! La conversion vers les m³ ne se fait qu’au moment de dimensionner le ventilateur. Celui-ci étant souvent positionné à la sortie de caisson de traitement d’air, on prendra la masse volumique de l’air soufflé.
Le coût final du traitement de l’air est alors fonction du type d’énergie utilisé. Dans l’exemple ci-dessous (conditions moyennes), le coût du traitement de 1 000 m³/h varie entre 72,5 et 105,5 c€/heure.

Exemple.

Soit :

  • un air extérieur à 5°C et 70 % d’humidité relative : hE = 14,4 kJ/kg,
  • un point de soufflage à 30°C et 30 % d’humidité relative : hS = 50,4 kJ/kg.

Quelle est l’énergie nécessaire pour chauffer 1 000 m³/h ?
Et quel en est le coût ?

Δ h = h– hE = 50,4 – 14,4 = 36 [kJ/kg]

Sachant que l’air soufflé présente une masse volumique de 1,15 kg/m³ :

Δ h = 36 [kJ/kg] x 1,15 [kg/m³] = 41,4 [kJ/m³]

Si le débit d’air pulsé est de 1 000 m³/h, l’énergie à fournir par heure :

1 000 [m³/h] x 41,4 [kJ/m³] = 41 400 [kJ/h] = 41,4 [MJ/h]

Pour déterminer le coût de ce traitement, il faut distinguer selon le mode d’humidification :

Si l’humidification est réalisée par un humidificateur à eau froide (humidificateur à évaporation ou à pulvérisation), la chaleur de vaporisation de l’eau est donnée par le système de chauffage de l’air. En prenant un coût moyen de l’énergie thermique de 1,75 c€ le MJ (6,22 c€ le kWh), on obtient un coût horaire de :

41,4 [MJ/h] x 1,75 [c€/MJ] = 72,5 [c€/h]

Si l’humidification est réalisée par un humidificateur à vapeur autonome (alimentation électrique), il faudra dissocier l’énergie thermique nécessaire pour le chauffage de l’air, de l’énergie électrique nécessaire pour l’humidification. Le point intermédiaire « X » à la sortie de la batterie de chauffe et à l’entrée de l’humidificateur est situé (en bonne approximation) à l’horizontale de l’air extérieur E et sur la verticale de la température 30°C.

Le diagramme de l’air humide fournit un point de caractéristique X : 30° 15 % HR, enthalpie 39,6 kJ/kg. En prenant un coût moyen de l’énergie thermique de 1,75 c€ le MégaJoule (6,22 c€ le kWh) et un coût moyen de l’énergie électrique de 4,45 c€ le MégaJoule (16 c€ le kWh, en tenant compte du coût de la pointe de puissance), on obtient :

Chauffage de l’air (de 5°C 70 % HR à 30°C 15 % HR) :

1 000 [m³/h] x 1,15 [kg/m³] x (39,6 – 14,4) [kJ/kg] x 0,001 [MJ/kJ] x 1,75 [c€/MJ] = 50 [c€/h]

Humidification de l’air (de 30°C 15 % HR à 30°C 30 % HR) :

1 000 [m³/h] x 1,15 [kg/m³] x (50,4 – 39,6) [kJ/kg] x 0,001 [MJ/kJ] x 4,45 [c€/MJ] = 55,5 [c€/h]

Soit un total de 105,5 c€/h.

Le coût d’un m³ traité en été

L’énergie nécessaire pour traiter (= refroidir et déshumidifier) un m³ d’air est en principe donnée par la différence d’enthalpie (= d’énergie) entre l’air extérieur E et l’air soufflé S.

Δ h = h– hS [kJ/kg]

Toutefois, il se peut que le traitement de l’air en été suppose un refroidissement (avec déshumidification) suivi d’un post-chauffage. Dans ce cas, si X est le point caractéristique de l’air à la sortie de la batterie de refroidissement, on aura :

Δ h = énergie frigorifique + énergie calorifique = (h– hX) + (h– hX) [kJ/kg]

Les enthalpies de ces deux états de l’air sont indiqués dans le diagramme de l’air humide (il est également possible de réaliser le calcul de l’enthalpie à partir de la valeur de la température et de l’humidité relative).
Les valeurs des enthalpies sont exprimées par kg. Pour obtenir la valeur exprimée en m³, il faudra multiplier celle-ci par la masse volumique ρ de l’air.
Question : quelle masse volumique prendre ? celle de l’air extérieur (chaud et dilaté) ou celle de l’air soufflé (froid et contracté) ? Pour éviter ce problème, les bureaux d’étude travaillent toujours avec les masses d’air (constantes) et non les volumes ! La conversion vers les m³ ne se fait qu’au moment de dimensionner le ventilateur. Celui-ci étant souvent positionné à la sortie de caisson de traitement d’air, on prendra la masse volumique de l’air soufflé.
Le coût final du traitement de l’air est alors fonction du prix de l’énergie utilisée. Dans l’exemple ci-dessous (conditions moyennes), le coût du traitement de 1 000 m³/h est estimé à 99,5 c€/heure.

Exemple.

Soit,

  • un air extérieur E à 28°C et 70 % d’humidité relative : hE = 70,7 kJ/kg,
  • un point de soufflage S à 16°C et 70 % d’humidité relative : hS = 36 kJ/kg.

Quelle est l’énergie nécessaire pour refroidir 1 000 m³/h ?
et quel en est le coût ?

Imaginons un refroidissement et une déshumidification par passage dans une batterie froide alimentée au régime 6°C – 11°C (soit une température moyenne de 8,5°C). Le point caractéristique de l’air « X » en sortie de batterie sera situé à l’intersection entre la droite qui relie le point E au point Y (Y = 8,5°C et 100 % HR) et l’horizontale du point S. Le point X a pour caractéristiques : 10,5°C et 97 % HR, h= 31 kJ/kg.

On en déduit une énergie frigorifique :

Δ h = hE – hX = 70,7 – 31 = 39,7 kJ/kg

Mais pulser un air de 10,5°C dans un local entraînerait un risque d’inconfort ! Aussi, on le préchauffera jusqu’à 16°C, entraînant une énergie de chauffage de :

Δ h = hS– hX = 36 – 31 = 5 kJ/kg

Soit un total de 41,2 + 5 = 46,2 kJ/kg

Sachant que l’air soufflé présente une masse volumique de 1,20 kg/m³ :

Δ h = 46,2 kJ/kg x 1,20 kg/m3 = 55,4 kJ/m³

Si le débit d’air pulsé est de 1 000 m³/h, l’énergie à fournir par heure :

1 000 m³/h x 55,4 kJ/m3 = 55 400 kJ/h = 55,4 MJ/h

On constate qu’il y a « destruction de l’énergie », c’est-à-dire qu’il faut compter deux fois la différence d’enthalpie entre X et S : une fois pour le refroidissement et une deuxième fois suite au post-chauffage. Ceci est cependant obligatoire si l’on souhaite atteindre un tel niveau de déshumidification…

Pour déterminer le coût de ce traitement, il faut déterminer le prix de revient du kWh frigorifique. Supposons l’utilisation d’une machine frigorifique dont le COPfroid moyen réel (ou efficacité frigorifique) est de 2,5. Il faut donc 1 kWh électrique au compresseur pour extraire un 2,5 kWh thermique à l’évaporateur. S’il s’agit du courant électrique de jour (prix de revient moyen +/- 16 c€/kWh, pointe 1/4 horaire comprise), il en coûtera donc 6,4 c€ par kWh thermique extrait. Soit 1,8 c€/MJ.

Pour la partie chauffage, un coût moyen de l’énergie thermique de 1,75 c€ le MégaJoule (6,22 c€ le kWh) est proposé.

Le coût total devient donc :

1 000 [m³/h] x 1,20 [kg/m³] x (41,2 [kJ/kg] x 1,8 [c€/MJ] + 5 [kJ/kg] x 1,75 [c€/MJ]) x 0,001 [MJ/kJ] = 99,5 [c€/h]

 

Le coût de l’humidification

L’humidité de l’air constitue une bonne part de son énergie !
Par exemple, de l’air sec à 20°C possède une enthalpie (= énergie) de 20,1 kJ/kg. Mais le même air, humidifié à 50 % d’humidité relative, atteindra 38,5 kJ/kg. Cela s’explique par le fait que l’humidité est constituée par de l’eau à l’état vapeur et que la chaleur de vaporisation de l’eau est proportionnellement très élevée.
Le graphe ci-dessous montre l’évolution de l’enthalpie de l’air en fonction de son humidité relative.

L’humidification de l’air est donc fort énergétique. On aura donc toujours intérêt à diminuer la consigne du taux d’humidité relative en hiver (40 % HR, par exemple).

Mais, en hiver, il faut toujours humidifier l’air de chauffage…

En hiver, l’humidité absolue de l’air extérieur est toujours très faible. Imaginons qu’il vient de pleuvoir, que l’air extérieur est proche de la saturation (100 % HR). Pour une température extérieure de + 1°C, cela ne représente jamais qu’une humidité absolue de 4 grammes d’eau par kg d’air. Or, de l’air à 20°C et 50 % HR contient 7,5 grammes d’eau par kg d’air. Il faudra donc humidifier l’air extérieur après son chauffage et avant de le pulser dans le local.

Dans l’exemple ci-dessous, on montre que le passage de la consigne de 20°C 50 % HR à 20°C 60 % HR entraîne une augmentation des coûts de 6 à 11 %, alors que l’occupant ne percevra aucune différence en terme de confort.

Exemple.

Reprenons l’exemple développé pour le calcul du coût d’1 m³ traité en hiver. Les conditions de calcul étaient les suivantes :

soit,

  • un air extérieur « E » à 5°C et 70 % d’humidité relative,
  • un point de soufflage à 30°C et 30 % d’humidité relative.

Un tel point de soufflage correspond généralement à un immeuble de bureaux dans lequel on veut maintenir une ambiance « A » de 22°C et 50 % HR (l’humidité absolue de l’air soufflé est légèrement plus faible que l’ambiance, ce qui permet de compenser les apports en eau des occupants).

L’énergie demandée par le traitement de 10 000 m³/h est de

Chauffage de l’air (de 5°C 70 % HR à 30°C 15 % HR) :

1 000 m³/h x 1,15 kg/m³ x (39,6 – 14,4) kJ/kg x 0,001 MJ/kJ = 29 MJ/h

Humidification de l’air (de 30°C 15 % HR à 30°C 30 % HR) :

1 000 m³/h x 1,15 kg/m³ x (50,4 – 39,6) kJ/kg x 0,001 MJ/kJ = 12,4 MJ/h

Supposons que la consigne soit modifiée et que A’ (22°C et 60 % HR) soit demandé. On pulsera probablement un air de chauffage de 30°C et 37 % HR. L’enthalpie de ce nouveau point S’ est de 54,7 kJ/kg. Soit un nouveau calcul pour l’humidification de l’air.

1 000 m³/h x 1,15 kg/³ x (54,7 – 39,6) kJ/kg x 0,001 MJ/kJ = 15,1 MJ/h

Le bilan énergétique total est donc augmenté de 6,5 % pour une amélioration du confort imperceptible au niveau des occupants. Le coût total du traitement de l’air est augmenté de 6,5 % si l’eau est froide dans l’humidificateur (chaleur de vaporisation prise sur l’air) et de 11 % si l’humidification est réalisée par un humidificateur électrique à vapeur.

Le coût du taux d’air neuf

L’impact du taux de renouvellement d’air est non négligeable dans la facture énergétique d’un bâtiment.
Plaçons-nous dans les conditions moyennes de fonctionnement :

  • un bureau de 5 m x 4 m x 3 m  = 60 m³,
  • une consigne à 22°C et 50 % d’humidité relative (enthalpie de 43,2 kJ/kg),
  • de l’air extérieur à 6°C et 90 % d’humidité relative (enthalpie de 19,1 kJ/kg),
  • des besoins de chauffage liés aux seules déperditions par les parois estimés à 1 500 Watts pour le local.

Remarque : on néglige d’éventuels apports en eau dans le local.

Solution 1

Un chauffage par radiateur est installé et de l’air neuf hygiénique est prétraité (chauffé et humidifié) en centrale.
Un taux horaire de renouvellement de l’air de 1 est choisi, soit une pulsion de 60 m³/h. Cet air est porté aux conditions de l’ambiance soit 22°C et 50 % HR. La puissance demandée dans le caisson de traitement d’air sera de :

Puissance = débit x poids volumique de l’air x (différence des enthalpies)

Puissance = 60 [m³/h] x 1,1 [kg/m³] x (43,2 – 19,1) [kJ/kg] / 3 600 [s/h] = 442 [Watts]

Solution 2

On travaille en « tout air neuf » et le chauffage du local est apporté par l’air chaud pulsé.
Cette fois, le débit d’air sera nettement plus élevé que le débit d’air hygiénique. La valeur du débit est fonction de la température de pulsion choisie. Prenons une température de pulsion de 40°C.
Si les apports en eau du local sont négligés, on pulsera un air dont l’humidité absolue est identique à celle de la consigne du local, soit un air situé sur le diagramme de l’air humide à 40° et 18 % HR (enthalpie : 61,2 kJ/kg).
Précisons le débit de pulsion nécessaire pour vaincre les 1 500 W de déperditions :

Débit massique = déperditions/ (différence des enthalpies)

Débit massique = 1,5 [kW] / (61,2 – 43,2) [kJ/kg] = 0,083 [kg/s]

Exprimons ce débit en volume :

Débit volumique = débit massique x volume massique à 40°C

Débit volumique = 0,083 [kg/s] x 0,9 [m³/kg] x 3 600 [s/h] = 270 [m³/h]

Le taux de brassage s’en déduit :

Taux de brassage de l’air du local = 270 [m³/h] / 60 [m³] = 4,5

La puissance en centrale devient :

Puissance = débit massique x (différence des enthalpies)

Puissance = 0,083 [kg/s] x (61,2 – 19,1) [kJ/kg] = 3,51 kW !

Soit plus du double de la puissance nécessaire pour le local !
Pourquoi ? En fait, les 270 m³ d’air pulsé comportent 60 m³ d’air neuf hygiénique et 210 m³ d’air utilisé comme « fluide caloporteur ». Cet air étant froid, il faut d’abord le réchauffer à la température de consigne avant de pouvoir lui faire porter la charge thermique du local, ce qui est énergivore.

Solution 3

Si les conditions hygiéniques le permettent, on préférera une solution de recyclage partiel de l’air et d’apport d’air neuf minimal.
Supposons que 210 m³/h (0,065 kg/s) soient recyclés et 60 m³/h (0,018 kg/s) d’air neuf soient injectés, on obtiendra un air mélangé dont l’enthalpie est de :

Enthalpie du mélange = [0,065 x 43,2 + 0,018 x 19,1] / 0,083 = 37,9 [kJ/kg]

On peut alors calculer la puissance en centrale :

Puissance = 0,083 [kg/s] x (61,2 – 37,9) [kJ/kg] = 1,93 kW !

On y retrouve, en toute logique, la puissance de 1,5 kW correspondant aux déperditions des parois et la puissance de 0,43 kW pour le traitement des 60 m³/h d’air neuf…
Par rapport au « tout air neuf », le recyclage partiel de l’air a permis (3,51 – 1,93) / 3,51 = 45 % d’économie !
Remarque : sur le graphe, dans un souci de simplification, les débits ont été exprimés en m³/h en respectant la conservation de ces débits (210 + 60 = 270 m³/h). en réalité, seuls les débits massiques sont conservés (en kg/h).

Solution 4

Si les conditions hygiéniques ne permettent pas le recyclage partiel de l’air vicié, on peut envisager la récupération partielle de la chaleur par un échangeur placé sur l’air extrait.
Sur les 270 m³/h (0,065 kg/s) évacués, un rendement de 50 % est aisément réalisable. Supposons un transfert de chaleur latente uniquement (échangeur à plaques, par exemple). Si le rendement est de 50 %, l’augmentation de température sera de 50 % de l’écart entre les deux fluides (22°C – 6°C). L’air extérieur en sort à 14°C et 53 % HR, soit une enthalpie de 26,5 [kJ/kg].

On peut alors calculer la puissance en centrale :

Puissance = 0,083 [kg/s] x (61,2 – 26,6) [kJ/kg] = 2,9 kW

Par rapport au « tout air neuf », la récupération de chaleur sur l’air extrait a permis (3,51 – 2,9) / 3,51 = 17 % d’économie !
Remarque : on constate que la récupération est inférieure à la moitié de la chaleur évacuée car la chaleur latente de l’air extrait n’est pas récupérée.

Le coût des auxiliaires : ventilateurs et pompes

Le transport de l’énergie calorifique et frigorifique par l’air

En général, on peut considérer que le transport de l’air demande une énergie représentant de 10 à 30 % de l’énergie calorifique transportée !
Ceci est amplifié par le coût de l’énergie électrique (3 à 4 fois plus élevé que le coût du kWh thermique)…

Exemple.

Soit un bureau paysager de 250 m². en saison d’été, on y rencontre couramment des charges thermiques de l’ordre de 80 W/m². ceci entraîne donc la nécessité d’évacuer 20 kW de chaleur. Supposons un écart de soufflage de 10°C (on pulse l’air de refroidissement à 15°C pour une température intérieure de 25°C, par exemple).

Le débit d’air nécessaire pour évacuer la puissance thermique P est donné par :

Débit = Puissance / (capacité calorifique x (tA -tS))  [m³/h]

où :

  • P = puissance thermique sensible  [W],
  • Capacité calorifique de l’air = 0,34  [Wh/m³.K],
  • ta = température ambiante,
  • tS = température de l’air soufflé mesuré à la grille de pulsion.

Remarque : pour simplifier le calcul, seule la charge sensible est prise en considération.

Soit ici : Débit = 20 000 / (0,34 x (25-15)) = 5 882 m³/h

La puissance nécessaire pour le transport de cet air s’exprime par :

Puissance transport de l’air =
P ventilateur = (débit x Delta p) / ( rendement x 3 600)  [W]

où :

  • Débit = débit d’air transporté [m³/h],
  • Delta p = perte de charge du réseau (pulsion + extraction) [Pa],
  • Rendement = rendement total ventilateur + moteur + entraînement,
  • 3 600 = nombre de secondes dans une heure, pour ramener le débit en [m³/s].

En choisissant une valeur moyenne de 2 000 PA pour le réseau (1 500 en soufflage et 500 en reprise) et de 0,65 pour le rendement total, on obtient :

Puissance transport de l’air = (5 882 x 2 000) / (0,65 x 3 600) = 5 028 [W]

En rapportant cette puissance à la puissance transportée :

Ptransport / Pfroid = 5 028 / 20 000 = 25 % !

Bien sûr, ce calcul est fonction des pertes de charges du réseau et est amplifié par le fait que l’on transporte du froid (delta T° faible et donc débit élevé pour une puissance donnée).
Mais il aurait pu être plus important encore si l’on considère une installation de climatisation à débit constant : à mi-saison, le débit d’air pulsé reste élevé alors que les besoins thermiques sont très faibles.
En intégrant le fait que les 20 000 W frigorifiques vont demander moins de 10 000 W électriques au compresseur, on constate que le coût d’exploitation du ventilateur représente près de 50 % du coût de l’énergie frigorifique transportée… !
Et si l’on tient compte que l’énergie du ventilateur est transmise sous forme de chaleur dans l’air transporté, il faudra surdimensionner d’autant la machine frigorifique !
Ainsi, le pire est atteint dans les salles blanches où les filtres absolus (pertes de charge élevées) et les gros débits générés par des taux de brassage importants font que le refroidissement sert pour près de la moitié à évacuer la chaleur générée par le ventilateur lui-même !
On comprend dès lors l’intérêt de transporter frigories et calories par des réseaux d’eau vers les locaux.

Le transport de l’énergie calorifique et frigorifique par l’eau

A titre de comparaison, le transport d’eau chaude ou d’eau glacée entraîne une énergie correspondant à 1 à 2 % de l’énergie transportée, environ.

Exemple.

Reprenons le même bureau paysager de 250 m² et sa charge thermique de 20 kW.

Supposons cette fois que le transfert de frigories est réalisé par une boucle d’eau glacée alimentant des ventilos-convecteurs.

Le débit d’eau nécessaire pour évacuer la puissance thermique P est donné par :

Débit = Puissance / (capacité calorifique x (tD -tR)) [m³/h]

où :

  • P = puissance thermique sensible  [W],
  • capacité calorifique de l’eau = 1 163  [Wh/m³.K],
  • tD = température « départ » du réseau d’eau glacée (6 à 8°C),
  • tR = température « retour » du réseau d’eau glacée (12 à 14°C).

Remarque : pour simplifier le calcul, seule la charge sensible est prise en considération.

Soit ici : Débit = 20 000 / (1 163 x (13-7)) = 2,9 m³/h

La puissance nécessaire pour le transport de cet eau s’exprime par :

Puissance transport de l’eau =
P pompe = (débit x Delta p) / ( rendement x 3 600) [W]

où :

  • Débit = débit d’eau transporté [m³/h],
  • Delta p = perte de charge du réseau d’eau glacée [PA],
  • Rendement = rendement total pompe + moteur,
  • 3.600 = nombre de secondes dans une heure, pour ramener le débit en [m³/s].

En choisissant une valeur moyenne de 80 000 PA pour le réseau (gain de pression nécessaire pour l’aller et le retour et de 0,4 pour le rendement total, on obtient :

Puissance transport de l’eau = (2,9 x 80 000) / (0,4 x 3 600) = 161 [W]

En rapportant cette puissance à la puissance transportée :

Ptransport / Pfroid = 161 / 20 000 = 0,8 % !

Par rapport au transport par l’air, la consommation est donc 30 fois plus faible !